Resolver (a-1)^2(a+2)+(1-a)(a+1)(a-2)=

$$( a - 1 ) ^ { 2 } ( a + 2 ) + ( 1 - a ) ( a + 1 ) ( a - 2 ) =$$

Ebaluatu

$$2a\left(a-1\right)$$

Ebazpidea

\left(a-1\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}.

$$\left(a^{2}-2a+1\right)\left(a+2\right)+\left(1-a\right)\left(a+1\right)\left(a-2\right)$$

Erabili banaketa-propietatea a^{2}-2a+1 eta a+2 biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$a^{3}-3a+2+\left(1-a\right)\left(a+1\right)\left(a-2\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 1-a eta a+1 biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$a^{3}-3a+2+\left(1-a^{2}\right)\left(a-2\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 1-a^{2} eta a-2 biderkatzeko.

$$a^{3}-3a+2+a-2-a^{3}+2a^{2}$$

-2a lortzeko, konbinatu -3a eta a.

$$a^{3}-2a+2-2-a^{3}+2a^{2}$$

0 lortzeko, 2 balioari kendu 2.

$$a^{3}-2a-a^{3}+2a^{2}$$

0 lortzeko, konbinatu a^{3} eta -a^{3}.

$$-2a+2a^{2}$$

Zabaldu

$$2a^{2}-2a$$

Ebazpidea

\left(a-1\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}.

$$\left(a^{2}-2a+1\right)\left(a+2\right)+\left(1-a\right)\left(a+1\right)\left(a-2\right)$$

Erabili banaketa-propietatea a^{2}-2a+1 eta a+2 biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$a^{3}-3a+2+\left(1-a\right)\left(a+1\right)\left(a-2\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 1-a eta a+1 biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$a^{3}-3a+2+\left(1-a^{2}\right)\left(a-2\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 1-a^{2} eta a-2 biderkatzeko.

$$a^{3}-3a+2+a-2-a^{3}+2a^{2}$$

-2a lortzeko, konbinatu -3a eta a.

$$a^{3}-2a+2-2-a^{3}+2a^{2}$$

0 lortzeko, 2 balioari kendu 2.

$$a^{3}-2a-a^{3}+2a^{2}$$

0 lortzeko, konbinatu a^{3} eta -a^{3}.

$$-2a+2a^{2}$$