Resolver (a)=9a^2+46a.text{solvefor}h(a)=-5

$$( a ) = 9 a ^ { 2 } + 46 a . \text { solve for } h ( a ) = - 5$$

Ebatzi: a

$$a=-5$$

$$a=0$$

Faktorizazioa darabilten urratsak

Kendu 9a^{2} bi aldeetatik.

$$a-9a^{2}=46a$$

Kendu 46a bi aldeetatik.

$$a-9a^{2}-46a=0$$

-45a lortzeko, konbinatu a eta -46a.

$$-45a-9a^{2}=0$$

Deskonposatu a.

$$a\left(-45-9a\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi a=0 eta -45-9a=0.

$$a=0 a=-5$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Kendu 9a^{2} bi aldeetatik.

$$a-9a^{2}=46a$$

Kendu 46a bi aldeetatik.

$$a-9a^{2}-46a=0$$

-45a lortzeko, konbinatu a eta -46a.

$$-45a-9a^{2}=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$-9a^{2}-45a=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu -9 balioa a balioarekin, -45 balioa b balioarekin, eta 0 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$a=\frac{-\left(-45\right)±\sqrt{\left(-45\right)^{2}}}{2\left(-9\right)}$$

Atera \left(-45\right)^{2} balioaren erro karratua.

$$a=\frac{-\left(-45\right)±45}{2\left(-9\right)}$$

-45 zenbakiaren aurkakoa 45 da.

$$a=\frac{45±45}{2\left(-9\right)}$$

Egin 2 bider -9.

$$a=\frac{45±45}{-18}$$

Orain, ebatzi a=\frac{45±45}{-18} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 45 eta 45.

$$a=\frac{90}{-18}$$

Zatitu 90 balioa -18 balioarekin.

$$a=-5$$

Orain, ebatzi a=\frac{45±45}{-18} ekuazioa ± minus denean. Egin 45 ken 45.

$$a=\frac{0}{-18}$$

Zatitu 0 balioa -18 balioarekin.

$$a=0$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$a=-5 a=0$$

Karratua osatzeko urratsak

Kendu 9a^{2} bi aldeetatik.

$$a-9a^{2}=46a$$

Kendu 46a bi aldeetatik.

$$a-9a^{2}-46a=0$$

-45a lortzeko, konbinatu a eta -46a.

$$-45a-9a^{2}=0$$

Honelako ekuazio koadratikoak karratua osatuta ebazten dira. Hori egiteko, ekuazioak x^{2}+bx=c egitura izan behar du.

$$-9a^{2}-45a=0$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -9 balioarekin.

$$\frac{-9a^{2}-45a}{-9}=\frac{0}{-9}$$

-9 balioarekin zatituz gero, -9 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$a^{2}+\left(-\frac{45}{-9}\right)a=\frac{0}{-9}$$

Zatitu -45 balioa -9 balioarekin.

$$a^{2}+5a=\frac{0}{-9}$$

Zatitu 0 balioa -9 balioarekin.

$$a^{2}+5a=0$$

Zatitu 5 (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta \frac{5}{2} lortuko duzu. Ondoren, gehitu \frac{5}{2} balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.

$$a^{2}+5a+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Egin \frac{5}{2} ber bi, frakzioaren zenbakitzailea eta izendatzailea ber bi eginez.

$$a^{2}+5a+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

Atera a^{2}+5a+\frac{25}{4} balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.

$$\left(a+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(a+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Sinplifikatu.

$$a+\frac{5}{2}=\frac{5}{2} a+\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

Egin ken \frac{5}{2} ekuazioaren bi aldeetan.

$$a=0 a=-5$$