Resolver (a+y-2)(a+y+2)-(a-y)^2-4(ay-1)+1

$$( a + y - 2 ) ( a + y + 2 ) - ( a - y ) ^ { 2 } - 4 ( a y - 1 ) + 1$$

Ebaluatu

$$1$$

Ebazpidea

Kasurako: \left(a+y-2\right)\left(a+y+2\right). Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}, non a=a+y eta b=2. Egin 2 ber bi.

$$\left(a+y\right)^{2}-4-\left(a-y\right)^{2}-4\left(ay-1\right)+1$$

\left(a+y\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}.

$$a^{2}+2ay+y^{2}-4-\left(a-y\right)^{2}-4\left(ay-1\right)+1$$

\left(a-y\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}.

$$a^{2}+2ay+y^{2}-4-\left(a^{2}-2ay+y^{2}\right)-4\left(ay-1\right)+1$$

a^{2}-2ay+y^{2} funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$a^{2}+2ay+y^{2}-4-a^{2}+2ay-y^{2}-4\left(ay-1\right)+1$$

0 lortzeko, konbinatu a^{2} eta -a^{2}.

$$2ay+y^{2}-4+2ay-y^{2}-4\left(ay-1\right)+1$$

4ay lortzeko, konbinatu 2ay eta 2ay.

$$4ay+y^{2}-4-y^{2}-4\left(ay-1\right)+1$$

0 lortzeko, konbinatu y^{2} eta -y^{2}.

$$4ay-4-4\left(ay-1\right)+1$$

Erabili banaketa-propietatea -4 eta ay-1 biderkatzeko.

$$4ay-4-4ay+4+1$$

0 lortzeko, konbinatu 4ay eta -4ay.

$$-4+4+1$$

0 lortzeko, gehitu -4 eta 4.

$$1$$

Faktorizatu

$$1$$