Resolver (a+x)(1-x)=2a-x^2

$$( a + x ) ( 1 - x ) = 2 a - x ^ { 2 }$$

Ebatzi: a

$$a=\frac{x}{x+1}$$

$$x\neq -1$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Erabili banaketa-propietatea a+x eta 1-x biderkatzeko.

$$a-ax+x-x^{2}=2a-x^{2}$$

Kendu 2a bi aldeetatik.

$$a-ax+x-x^{2}-2a=-x^{2}$$

-a lortzeko, konbinatu a eta -2a.

$$-a-ax+x-x^{2}=-x^{2}$$

Kendu x bi aldeetatik.

$$-a-ax-x^{2}=-x^{2}-x$$

Gehitu x^{2} bi aldeetan.

$$-a-ax=-x^{2}-x+x^{2}$$

0 lortzeko, konbinatu -x^{2} eta x^{2}.

$$-a-ax=-x$$

Konbinatu a duten gai guztiak.

$$\left(-1-x\right)a=-x$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$\left(-x-1\right)a=-x$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -x-1 balioarekin.

$$\frac{\left(-x-1\right)a}{-x-1}=-\frac{x}{-x-1}$$

-x-1 balioarekin zatituz gero, -x-1 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$a=-\frac{x}{-x-1}$$

Zatitu -x balioa -x-1 balioarekin.

$$a=\frac{x}{x+1}$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{a}{1-a}$$

$$a\neq 1$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Erabili banaketa-propietatea a+x eta 1-x biderkatzeko.

$$a-ax+x-x^{2}=2a-x^{2}$$

Gehitu x^{2} bi aldeetan.

$$a-ax+x-x^{2}+x^{2}=2a$$

0 lortzeko, konbinatu -x^{2} eta x^{2}.

$$a-ax+x=2a$$

Kendu a bi aldeetatik.

$$-ax+x=2a-a$$

a lortzeko, konbinatu 2a eta -a.

$$-ax+x=a$$

Konbinatu x duten gai guztiak.

$$\left(-a+1\right)x=a$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$\left(1-a\right)x=a$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 1-a balioarekin.

$$\frac{\left(1-a\right)x}{1-a}=\frac{a}{1-a}$$

1-a balioarekin zatituz gero, 1-a balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x=\frac{a}{1-a}$$