Resolver (a+b)(a-b)=b(a-b)

$$( a + b ) ( a - b ) = b ( a - b )$$

Ebatzi: b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\b=a\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{C}\text{, }&a=0\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Kasurako: \left(a+b\right)\left(a-b\right). Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$a^{2}-b^{2}=b\left(a-b\right)$$

Erabili banaketa-propietatea b eta a-b biderkatzeko.

$$a^{2}-b^{2}=ba-b^{2}$$

Kendu ba bi aldeetatik.

$$a^{2}-b^{2}-ba=-b^{2}$$

Gehitu b^{2} bi aldeetan.

$$a^{2}-b^{2}-ba+b^{2}=0$$

0 lortzeko, konbinatu -b^{2} eta b^{2}.

$$a^{2}-ba=0$$

Kendu a^{2} bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$-ba=-a^{2}$$

Sinplifikatu -1 bi aldeetan.

$$ba=a^{2}$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$ab=a^{2}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak a balioarekin.

$$\frac{ab}{a}=\frac{a^{2}}{a}$$

a balioarekin zatituz gero, a balioarekiko biderketa desegiten da.

$$b=\frac{a^{2}}{a}$$

Zatitu a^{2} balioa a balioarekin.

$$b=a$$

Ebatzi: b

$$\left\{\begin{matrix}\\b=a\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&a=0\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Kasurako: \left(a+b\right)\left(a-b\right). Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$a^{2}-b^{2}=b\left(a-b\right)$$

Erabili banaketa-propietatea b eta a-b biderkatzeko.

$$a^{2}-b^{2}=ba-b^{2}$$

Kendu ba bi aldeetatik.

$$a^{2}-b^{2}-ba=-b^{2}$$

Gehitu b^{2} bi aldeetan.

$$a^{2}-b^{2}-ba+b^{2}=0$$

0 lortzeko, konbinatu -b^{2} eta b^{2}.

$$a^{2}-ba=0$$

Kendu a^{2} bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$-ba=-a^{2}$$

Sinplifikatu -1 bi aldeetan.

$$ba=a^{2}$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$ab=a^{2}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak a balioarekin.

$$\frac{ab}{a}=\frac{a^{2}}{a}$$

a balioarekin zatituz gero, a balioarekiko biderketa desegiten da.

$$b=\frac{a^{2}}{a}$$

Zatitu a^{2} balioa a balioarekin.

$$b=a$$

Ebatzi: a

$$a=b$$

$$a=0$$