Resolver (a+3b)^2-(a-4b)^2=

$$( a + 3 b ) ^ { 2 } - ( a - 4 b ) ^ { 2 } =$$

Ebaluatu

$$7b\left(2a-b\right)$$

Ebazpidea

\left(a+3b\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-\left(a-4b\right)^{2}$$

\left(a-4b\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-\left(a^{2}-8ab+16b^{2}\right)$$

a^{2}-8ab+16b^{2} funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-a^{2}+8ab-16b^{2}$$

0 lortzeko, konbinatu a^{2} eta -a^{2}.

$$6ab+9b^{2}+8ab-16b^{2}$$

14ab lortzeko, konbinatu 6ab eta 8ab.

$$14ab+9b^{2}-16b^{2}$$

-7b^{2} lortzeko, konbinatu 9b^{2} eta -16b^{2}.

$$14ab-7b^{2}$$

Zabaldu

$$14ab-7b^{2}$$

Ebazpidea

\left(a+3b\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-\left(a-4b\right)^{2}$$

\left(a-4b\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-\left(a^{2}-8ab+16b^{2}\right)$$

a^{2}-8ab+16b^{2} funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-a^{2}+8ab-16b^{2}$$

0 lortzeko, konbinatu a^{2} eta -a^{2}.

$$6ab+9b^{2}+8ab-16b^{2}$$

14ab lortzeko, konbinatu 6ab eta 8ab.

$$14ab+9b^{2}-16b^{2}$$

-7b^{2} lortzeko, konbinatu 9b^{2} eta -16b^{2}.

$$14ab-7b^{2}$$