Resolver (a+1+2y)^2-(a-1)(a+1)-(1+2y)^2-2a

$$( a + 1 + 2 y ) ^ { 2 } - ( a - 1 ) ( a + 1 ) - ( 1 + 2 y ) ^ { 2 } - 2 a$$

Ebaluatu

$$4ay+1$$

Ebazpidea

Egin a+1+2y ber bi.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-\left(a-1\right)\left(a+1\right)-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Kasurako: \left(a-1\right)\left(a+1\right). Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Egin 1 ber bi.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-\left(a^{2}-1\right)-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

a^{2}-1 funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-a^{2}+1-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

0 lortzeko, konbinatu a^{2} eta -a^{2}.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+1+1-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

2 lortzeko, gehitu 1 eta 1.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

\left(1+2y\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-\left(1+4y+4y^{2}\right)-2a$$

1+4y+4y^{2} funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-1-4y-4y^{2}-2a$$

1 lortzeko, 2 balioari kendu 1.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+1-4y-4y^{2}-2a$$

0 lortzeko, konbinatu 4y eta -4y.

$$4y^{2}+4ay+2a+1-4y^{2}-2a$$

0 lortzeko, konbinatu 4y^{2} eta -4y^{2}.

$$4ay+2a+1-2a$$

0 lortzeko, konbinatu 2a eta -2a.

$$4ay+1$$

Zabaldu

$$4ay+1$$

Ebazpidea

Egin a+1+2y ber bi.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-\left(a-1\right)\left(a+1\right)-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Kasurako: \left(a-1\right)\left(a+1\right). Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Egin 1 ber bi.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-\left(a^{2}-1\right)-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

a^{2}-1 funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-a^{2}+1-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

0 lortzeko, konbinatu a^{2} eta -a^{2}.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+1+1-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

2 lortzeko, gehitu 1 eta 1.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

\left(1+2y\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-\left(1+4y+4y^{2}\right)-2a$$

1+4y+4y^{2} funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-1-4y-4y^{2}-2a$$

1 lortzeko, 2 balioari kendu 1.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+1-4y-4y^{2}-2a$$

0 lortzeko, konbinatu 4y eta -4y.

$$4y^{2}+4ay+2a+1-4y^{2}-2a$$

0 lortzeko, konbinatu 4y^{2} eta -4y^{2}.

$$4ay+2a+1-2a$$

0 lortzeko, konbinatu 2a eta -2a.

$$4ay+1$$