Resolver (A):P(A)=1:2f

$$( A ) : P ( A ) = 1 : 2 f$$

Ebatzi: P

$$\left\{\begin{matrix}P=\frac{2A^{2}}{f}\text{, }&A\neq 0\text{ and }f\neq 0\\P\neq 0\text{, }&f=0\text{ and }A=0\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

P aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 2P balioarekin (P,2 balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$2AA=\frac{1}{2}f\times 2P$$

A^{2} lortzeko, biderkatu A eta A.

$$2A^{2}=\frac{1}{2}f\times 2P$$

1 lortzeko, biderkatu \frac{1}{2} eta 2.

$$2A^{2}=fP$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$fP=2A^{2}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak f balioarekin.

$$\frac{fP}{f}=\frac{2A^{2}}{f}$$

f balioarekin zatituz gero, f balioarekiko biderketa desegiten da.

$$P=\frac{2A^{2}}{f}$$

P aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak.

$$P=\frac{2A^{2}}{f}\text{, }P\neq 0$$

Ebatzi: A (complex solution)

$$A=-\frac{\sqrt{P}\sqrt{2f}}{2}$$

$$A=\frac{\sqrt{P}\sqrt{2f}}{2}\text{, }P\neq 0$$

Ebatzi: A

$$A=\frac{\sqrt{2Pf}}{2}$$

$$A=-\frac{\sqrt{2Pf}}{2}\text{, }\left(f\geq 0\text{ and }P>0\right)\text{ or }\left(f\leq 0\text{ and }P<0\right)$$