Resolver (8x^2-2x+1)+(3x^2+5x-8)=

$$( 8 x ^ { 2 } - 2 x + 1 ) + ( 3 x ^ { 2 } + 5 x - 8 ) =$$

Ebaluatu

$$11x^{2}+3x-7$$

Ebazpidea

11x^{2} lortzeko, konbinatu 8x^{2} eta 3x^{2}.

$$11x^{2}-2x+1+5x-8$$

3x lortzeko, konbinatu -2x eta 5x.

$$11x^{2}+3x+1-8$$

-7 lortzeko, 1 balioari kendu 8.

$$11x^{2}+3x-7$$

Faktorizatu

$$11\left(x-\frac{-\sqrt{317}-3}{22}\right)\left(x-\frac{\sqrt{317}-3}{22}\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

11x^{2} lortzeko, konbinatu 8x^{2} eta 3x^{2}.

$$factor(11x^{2}-2x+1+5x-8)$$

3x lortzeko, konbinatu -2x eta 5x.

$$factor(11x^{2}+3x+1-8)$$

-7 lortzeko, 1 balioari kendu 8.

$$factor(11x^{2}+3x-7)$$

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$11x^{2}+3x-7=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 11\left(-7\right)}}{2\times 11}$$

Egin 3 ber bi.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 11\left(-7\right)}}{2\times 11}$$

Egin -4 bider 11.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-44\left(-7\right)}}{2\times 11}$$

Egin -44 bider -7.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+308}}{2\times 11}$$

Gehitu 9 eta 308.

$$x=\frac{-3±\sqrt{317}}{2\times 11}$$

Egin 2 bider 11.

$$x=\frac{-3±\sqrt{317}}{22}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-3±\sqrt{317}}{22} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -3 eta \sqrt{317}.

$$x=\frac{\sqrt{317}-3}{22}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-3±\sqrt{317}}{22} ekuazioa ± minus denean. Egin \sqrt{317} ken -3.

$$x=\frac{-\sqrt{317}-3}{22}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{-3+\sqrt{317}}{22} x_{1} faktorean, eta \frac{-3-\sqrt{317}}{22} x_{2} faktorean.

$$11x^{2}+3x-7=11\left(x-\frac{\sqrt{317}-3}{22}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{317}-3}{22}\right)$$