Resolver (6w^2-w-5)+(4w^2-3w+2)

$$( 6 w ^ { 2 } - w - 5 ) + ( 4 w ^ { 2 } - 3 w + 2 )$$

Ebaluatu

$$10w^{2}-4w-3$$

Ebazpidea

10w^{2} lortzeko, konbinatu 6w^{2} eta 4w^{2}.

$$10w^{2}-w-5-3w+2$$

-4w lortzeko, konbinatu -w eta -3w.

$$10w^{2}-4w-5+2$$

-3 lortzeko, gehitu -5 eta 2.

$$10w^{2}-4w-3$$

Faktorizatu

$$10\left(w-\left(-\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}\right)\right)\left(w-\left(\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}\right)\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

10w^{2} lortzeko, konbinatu 6w^{2} eta 4w^{2}.

$$factor(10w^{2}-w-5-3w+2)$$

-4w lortzeko, konbinatu -w eta -3w.

$$factor(10w^{2}-4w-5+2)$$

-3 lortzeko, gehitu -5 eta 2.

$$factor(10w^{2}-4w-3)$$

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$10w^{2}-4w-3=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 10\left(-3\right)}}{2\times 10}$$

Egin -4 ber bi.

$$w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 10\left(-3\right)}}{2\times 10}$$

Egin -4 bider 10.

$$w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-40\left(-3\right)}}{2\times 10}$$

Egin -40 bider -3.

$$w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+120}}{2\times 10}$$

Gehitu 16 eta 120.

$$w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{136}}{2\times 10}$$

Atera 136 balioaren erro karratua.

$$w=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{34}}{2\times 10}$$

-4 zenbakiaren aurkakoa 4 da.

$$w=\frac{4±2\sqrt{34}}{2\times 10}$$

Egin 2 bider 10.

$$w=\frac{4±2\sqrt{34}}{20}$$

Orain, ebatzi w=\frac{4±2\sqrt{34}}{20} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 4 eta 2\sqrt{34}.

$$w=\frac{2\sqrt{34}+4}{20}$$

Zatitu 4+2\sqrt{34} balioa 20 balioarekin.

$$w=\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}$$

Orain, ebatzi w=\frac{4±2\sqrt{34}}{20} ekuazioa ± minus denean. Egin 2\sqrt{34} ken 4.

$$w=\frac{4-2\sqrt{34}}{20}$$

Zatitu 4-2\sqrt{34} balioa 20 balioarekin.

$$w=-\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{1}{5}+\frac{\sqrt{34}}{10} x_{1} faktorean, eta \frac{1}{5}-\frac{\sqrt{34}}{10} x_{2} faktorean.

$$10w^{2}-4w-3=10\left(w-\left(\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}\right)\right)\left(w-\left(-\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}\right)\right)$$