Resolver (5x-2)^2=5x^2-20x+4

$$( 5 x - 2 ) ^ { 2 } = 5 x ^ { 2 } - 20 x + 4$$

Ebatzi: x

$$x=0$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

\left(5x-2\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$25x^{2}-20x+4=5x^{2}-20x+4$$

Kendu 5x^{2} bi aldeetatik.

$$25x^{2}-20x+4-5x^{2}=-20x+4$$

20x^{2} lortzeko, konbinatu 25x^{2} eta -5x^{2}.

$$20x^{2}-20x+4=-20x+4$$

Gehitu 20x bi aldeetan.

$$20x^{2}-20x+4+20x=4$$

0 lortzeko, konbinatu -20x eta 20x.

$$20x^{2}+4=4$$

Kendu 4 bi aldeetatik.

$$20x^{2}=4-4$$

0 lortzeko, 4 balioari kendu 4.

$$20x^{2}=0$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 20 balioarekin. Zero zati zero ez den zenbaki bat zero da.

$$x^{2}=0$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x=0 x=0$$

Ebatzi da ekuazioa. Soluzioak berdinak dira.

$$x=0$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

\left(5x-2\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$25x^{2}-20x+4=5x^{2}-20x+4$$

Kendu 5x^{2} bi aldeetatik.

$$25x^{2}-20x+4-5x^{2}=-20x+4$$

20x^{2} lortzeko, konbinatu 25x^{2} eta -5x^{2}.

$$20x^{2}-20x+4=-20x+4$$

Gehitu 20x bi aldeetan.

$$20x^{2}-20x+4+20x=4$$

0 lortzeko, konbinatu -20x eta 20x.

$$20x^{2}+4=4$$

Kendu 4 bi aldeetatik.

$$20x^{2}+4-4=0$$

0 lortzeko, 4 balioari kendu 4.

$$20x^{2}=0$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 20 balioarekin. Zero zati zero ez den zenbaki bat zero da.

$$x^{2}=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta 0 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

Atera 0^{2} balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

Zatitu 0 balioa 2 balioarekin.

$$x=0$$