Resolver (5x^{4}-10x^3+3x^2-4)+(3x^4-6x^2+3)

$$( 5 x ^ { 4 } - 10 x ^ { 3 } + 3 x ^ { 2 } - 4 ) + ( 3 x ^ { 4 } - 6 x ^ { 2 } + 3 )$$

Ebaluatu

$$8x^{4}-10x^{3}-3x^{2}-1$$

Ebazpidea

8x^{4} lortzeko, konbinatu 5x^{4} eta 3x^{4}.

$$8x^{4}-10x^{3}+3x^{2}-4-6x^{2}+3$$

-3x^{2} lortzeko, konbinatu 3x^{2} eta -6x^{2}.

$$8x^{4}-10x^{3}-3x^{2}-4+3$$

-1 lortzeko, gehitu -4 eta 3.

$$8x^{4}-10x^{3}-3x^{2}-1$$

Faktorizatu

$$\left(2x+1\right)\left(4x^{3}-7x^{2}+2x-1\right)$$

Ebazpidea

Biderkatu eta konbinatu antzeko gaiak.

$$8x^{4}-10x^{3}-3x^{2}-1$$

Erro arrazionalaren teoremari jarraikiz, polinomioen erro arrazional guztiek \frac{p}{q} forma dute, non p balioak -1 balio konstantea zatitzen duen, eta q balioak 8 koefiziente nagusia zatitzen duen. -\frac{1}{2} da halako faktore bat. Faktorizatu polinomioa 2x+1 balioarekin zatituta. 4x^{3}-7x^{2}+2x-1 polinomioa ez dago faktorizatuta, ez baitu erro arrazionalik.

$$\left(2x+1\right)\left(4x^{3}-7x^{2}+2x-1\right)$$