Resolver (5x+3y)(3y-5x)-(4x-y)(4y+x)

$$( 5 x + 3 y ) ( 3 y - 5 x ) - ( 4 x - y ) ( 4 y + x )$$

Ebaluatu

$$13y^{2}-15xy-29x^{2}$$

Ebazpidea

Kasurako: \left(5x+3y\right)\left(3y-5x\right). Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3y\right)^{2}-\left(5x\right)^{2}-\left(4x-y\right)\left(4y+x\right)$$

Garatu \left(3y\right)^{2}.

$$3^{2}y^{2}-\left(5x\right)^{2}-\left(4x-y\right)\left(4y+x\right)$$

9 lortzeko, egin 3 ber 2.

$$9y^{2}-\left(5x\right)^{2}-\left(4x-y\right)\left(4y+x\right)$$

Garatu \left(5x\right)^{2}.

$$9y^{2}-5^{2}x^{2}-\left(4x-y\right)\left(4y+x\right)$$

25 lortzeko, egin 5 ber 2.

$$9y^{2}-25x^{2}-\left(4x-y\right)\left(4y+x\right)$$

Aplikatu banaketa-propietatea, 4x-y funtzioaren gaiak 4y+x funtzioaren gaiekin biderkatuz.

$$9y^{2}-25x^{2}-\left(16xy+4x^{2}-4y^{2}-yx\right)$$

15xy lortzeko, konbinatu 16xy eta -yx.

$$9y^{2}-25x^{2}-\left(15xy+4x^{2}-4y^{2}\right)$$

15xy+4x^{2}-4y^{2} funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$9y^{2}-25x^{2}-15xy-4x^{2}-\left(-4y^{2}\right)$$

-4y^{2} zenbakiaren aurkakoa 4y^{2} da.

$$9y^{2}-25x^{2}-15xy-4x^{2}+4y^{2}$$

-29x^{2} lortzeko, konbinatu -25x^{2} eta -4x^{2}.

$$9y^{2}-29x^{2}-15xy+4y^{2}$$

13y^{2} lortzeko, konbinatu 9y^{2} eta 4y^{2}.

$$13y^{2}-29x^{2}-15xy$$

Zabaldu

$$13y^{2}-15xy-29x^{2}$$

Ebazpidea

Kasurako: \left(5x+3y\right)\left(3y-5x\right). Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3y\right)^{2}-\left(5x\right)^{2}-\left(4x-y\right)\left(4y+x\right)$$

Garatu \left(3y\right)^{2}.

$$3^{2}y^{2}-\left(5x\right)^{2}-\left(4x-y\right)\left(4y+x\right)$$

9 lortzeko, egin 3 ber 2.

$$9y^{2}-\left(5x\right)^{2}-\left(4x-y\right)\left(4y+x\right)$$

Garatu \left(5x\right)^{2}.

$$9y^{2}-5^{2}x^{2}-\left(4x-y\right)\left(4y+x\right)$$

25 lortzeko, egin 5 ber 2.

$$9y^{2}-25x^{2}-\left(4x-y\right)\left(4y+x\right)$$

Aplikatu banaketa-propietatea, 4x-y funtzioaren gaiak 4y+x funtzioaren gaiekin biderkatuz.

$$9y^{2}-25x^{2}-\left(16xy+4x^{2}-4y^{2}-yx\right)$$

15xy lortzeko, konbinatu 16xy eta -yx.

$$9y^{2}-25x^{2}-\left(15xy+4x^{2}-4y^{2}\right)$$

15xy+4x^{2}-4y^{2} funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$9y^{2}-25x^{2}-15xy-4x^{2}-\left(-4y^{2}\right)$$

-4y^{2} zenbakiaren aurkakoa 4y^{2} da.

$$9y^{2}-25x^{2}-15xy-4x^{2}+4y^{2}$$

-29x^{2} lortzeko, konbinatu -25x^{2} eta -4x^{2}.

$$9y^{2}-29x^{2}-15xy+4y^{2}$$

13y^{2} lortzeko, konbinatu 9y^{2} eta 4y^{2}.

$$13y^{2}-29x^{2}-15xy$$