Resolver (5x+2)^2=(3+3x)^2+(1+4x)^2

$$( 5 x + 2 ) ^ { 2 } = ( 3 + 3 x ) ^ { 2 } + ( 1 + 4 x ) ^ { 2 }$$

Ebatzi: x

$$x=-1$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

\left(5x+2\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$25x^{2}+20x+4=\left(3+3x\right)^{2}+\left(1+4x\right)^{2}$$

\left(3+3x\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$25x^{2}+20x+4=9+18x+9x^{2}+\left(1+4x\right)^{2}$$

\left(1+4x\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$25x^{2}+20x+4=9+18x+9x^{2}+1+8x+16x^{2}$$

10 lortzeko, gehitu 9 eta 1.

$$25x^{2}+20x+4=10+18x+9x^{2}+8x+16x^{2}$$

26x lortzeko, konbinatu 18x eta 8x.

$$25x^{2}+20x+4=10+26x+9x^{2}+16x^{2}$$

25x^{2} lortzeko, konbinatu 9x^{2} eta 16x^{2}.

$$25x^{2}+20x+4=10+26x+25x^{2}$$

Kendu 26x bi aldeetatik.

$$25x^{2}+20x+4-26x=10+25x^{2}$$

-6x lortzeko, konbinatu 20x eta -26x.

$$25x^{2}-6x+4=10+25x^{2}$$

Kendu 25x^{2} bi aldeetatik.

$$25x^{2}-6x+4-25x^{2}=10$$

0 lortzeko, konbinatu 25x^{2} eta -25x^{2}.

$$-6x+4=10$$

Kendu 4 bi aldeetatik.

$$-6x=10-4$$

6 lortzeko, 10 balioari kendu 4.

$$-6x=6$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -6 balioarekin.

$$x=\frac{6}{-6}$$

-1 lortzeko, zatitu 6 -6 balioarekin.

$$x=-1$$