Resolver (5x+1)(5x-1)=[1]

$$( 5 x + 1 ) ( 5 x - 1 ) = [ 1 ]$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{\sqrt{2}}{5}\approx 0.282842712$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{5}\approx -0.282842712$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Kasurako: \left(5x+1\right)\left(5x-1\right). Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Egin 1 ber bi.

$$\left(5x\right)^{2}-1=1$$

Garatu \left(5x\right)^{2}.

$$5^{2}x^{2}-1=1$$

25 lortzeko, egin 5 ber 2.

$$25x^{2}-1=1$$

Gehitu 1 bi aldeetan.

$$25x^{2}=1+1$$

2 lortzeko, gehitu 1 eta 1.

$$25x^{2}=2$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 25 balioarekin.

$$x^{2}=\frac{2}{25}$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{5} x=-\frac{\sqrt{2}}{5}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Kasurako: \left(5x+1\right)\left(5x-1\right). Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Egin 1 ber bi.

$$\left(5x\right)^{2}-1=1$$

Garatu \left(5x\right)^{2}.

$$5^{2}x^{2}-1=1$$

25 lortzeko, egin 5 ber 2.

$$25x^{2}-1=1$$

Kendu 1 bi aldeetatik.

$$25x^{2}-1-1=0$$

-2 lortzeko, -1 balioari kendu 1.

$$25x^{2}-2=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 25 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -2 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 25\left(-2\right)}}{2\times 25}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 25\left(-2\right)}}{2\times 25}$$

Egin -4 bider 25.

$$x=\frac{0±\sqrt{-100\left(-2\right)}}{2\times 25}$$

Egin -100 bider -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{200}}{2\times 25}$$

Atera 200 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±10\sqrt{2}}{2\times 25}$$

Egin 2 bider 25.

$$x=\frac{0±10\sqrt{2}}{50}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±10\sqrt{2}}{50} ekuazioa ± plus denean.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{5}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±10\sqrt{2}}{50} ekuazioa ± minus denean.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{5}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{5} x=-\frac{\sqrt{2}}{5}$$