Resolver (5-x)(5+x)+(x-5)^2+(2x-10)(x+3)

$$( 5 - x ) ( 5 + x ) + ( x - 5 ) ^ { 2 } + ( 2 x - 10 ) ( x + 3 )$$

Ebaluatu

$$2\left(x-5\right)\left(x-2\right)$$

Ebazpidea

Kasurako: \left(5-x\right)\left(5+x\right). Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Egin 5 ber bi.

$$25-x^{2}+\left(x-5\right)^{2}+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

\left(x-5\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$25-x^{2}+x^{2}-10x+25+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

0 lortzeko, konbinatu -x^{2} eta x^{2}.

$$25-10x+25+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

50 lortzeko, gehitu 25 eta 25.

$$50-10x+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 2x-10 eta x+3 biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$50-10x+2x^{2}-4x-30$$

-14x lortzeko, konbinatu -10x eta -4x.

$$50-14x+2x^{2}-30$$

20 lortzeko, 50 balioari kendu 30.

$$20-14x+2x^{2}$$

Garatu

$$2x^{2}-14x+20$$

Ebazpidea

Kasurako: \left(5-x\right)\left(5+x\right). Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Egin 5 ber bi.

$$25-x^{2}+\left(x-5\right)^{2}+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

\left(x-5\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$25-x^{2}+x^{2}-10x+25+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

0 lortzeko, konbinatu -x^{2} eta x^{2}.

$$25-10x+25+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

50 lortzeko, gehitu 25 eta 25.

$$50-10x+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 2x-10 eta x+3 biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$50-10x+2x^{2}-4x-30$$

-14x lortzeko, konbinatu -10x eta -4x.

$$50-14x+2x^{2}-30$$

20 lortzeko, 50 balioari kendu 30.

$$20-14x+2x^{2}$$