Resolver (5sqrt{3}+7sqrt{2})(6sqrt{3}+4sqrt{2})

$$( 5 \sqrt { 3 } + 7 \sqrt { 2 } ) ( 6 \sqrt { 3 } + 4 \sqrt { 2 } )$$

Ebaluatu

$$62\sqrt{6}+146\approx 297.868364053$$

Ebazpidea

Aplikatu banaketa-propietatea, 5\sqrt{3}+7\sqrt{2} funtzioaren gaiak 6\sqrt{3}+4\sqrt{2} funtzioaren gaiekin biderkatuz.

$$30\left(\sqrt{3}\right)^{2}+20\sqrt{3}\sqrt{2}+42\sqrt{3}\sqrt{2}+28\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{3} zenbakiaren karratua 3 da.

$$30\times 3+20\sqrt{3}\sqrt{2}+42\sqrt{3}\sqrt{2}+28\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

90 lortzeko, biderkatu 30 eta 3.

$$90+20\sqrt{3}\sqrt{2}+42\sqrt{3}\sqrt{2}+28\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{3} eta \sqrt{2} biderkatzeko, biderkatu erro karratuaren azpiko zenbakiak.

$$90+20\sqrt{6}+42\sqrt{3}\sqrt{2}+28\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{3} eta \sqrt{2} biderkatzeko, biderkatu erro karratuaren azpiko zenbakiak.

$$90+20\sqrt{6}+42\sqrt{6}+28\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

62\sqrt{6} lortzeko, konbinatu 20\sqrt{6} eta 42\sqrt{6}.

$$90+62\sqrt{6}+28\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} zenbakiaren karratua 2 da.

$$90+62\sqrt{6}+28\times 2$$

56 lortzeko, biderkatu 28 eta 2.

$$90+62\sqrt{6}+56$$

146 lortzeko, gehitu 90 eta 56.

$$146+62\sqrt{6}$$

Faktorizatu

$$2 {(31 \sqrt{6} + 73)} = 297.868364053$$