Resolver (5sqrt{2}+sqrt{3})(sqrt{2}-2sqrt{3})

$$( 5 \sqrt { 2 } + \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 2 } - 2 \sqrt { 3 } )$$

Ebaluatu

$$4-9\sqrt{6}\approx -18.045407685$$

Ebazpidea

Aplikatu banaketa-propietatea, 5\sqrt{2}+\sqrt{3} funtzioaren gaiak \sqrt{2}-2\sqrt{3} funtzioaren gaiekin biderkatuz.

$$5\left(\sqrt{2}\right)^{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{2} zenbakiaren karratua 2 da.

$$5\times 2-10\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

10 lortzeko, biderkatu 5 eta 2.

$$10-10\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} eta \sqrt{2} biderkatzeko, biderkatu erro karratuaren azpiko zenbakiak.

$$10-10\sqrt{6}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} eta \sqrt{2} biderkatzeko, biderkatu erro karratuaren azpiko zenbakiak.

$$10-10\sqrt{6}+\sqrt{6}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

-9\sqrt{6} lortzeko, konbinatu -10\sqrt{6} eta \sqrt{6}.

$$10-9\sqrt{6}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} zenbakiaren karratua 3 da.

$$10-9\sqrt{6}-2\times 3$$

-6 lortzeko, biderkatu -2 eta 3.

$$10-9\sqrt{6}-6$$

4 lortzeko, 10 balioari kendu 6.

$$4-9\sqrt{6}$$