Resolver (5^{-1})^{-2}*(2^{4}*5^7)div(2^2*5^2)^5

$$( 5 ^ { - 1 } ) ^ { - 2 } \cdot ( 2 ^ { 4 } \cdot 5 ^ { 7 } ) \div ( 2 ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 2 } ) ^ { 5 }$$

Ebaluatu

$$\frac{1}{320}=0.003125$$

Ebazpidea

Berretura bat berretzeko, biderkatu berretzaileak haien artean. 2 lortzeko, biderkatu -1 eta -2.

$$\frac{5^{2}\times 2^{4}\times 5^{7}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak. 9 lortzeko, gehitu 2 eta 7.

$$\frac{5^{9}\times 2^{4}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

1953125 lortzeko, egin 5 ber 9.

$$\frac{1953125\times 2^{4}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

16 lortzeko, egin 2 ber 4.

$$\frac{1953125\times 16}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

31250000 lortzeko, biderkatu 1953125 eta 16.

$$\frac{31250000}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

4 lortzeko, egin 2 ber 2.

$$\frac{31250000}{\left(4\times 5^{2}\right)^{5}}$$

25 lortzeko, egin 5 ber 2.

$$\frac{31250000}{\left(4\times 25\right)^{5}}$$

100 lortzeko, biderkatu 4 eta 25.

$$\frac{31250000}{100^{5}}$$

10000000000 lortzeko, egin 100 ber 5.

$$\frac{31250000}{10000000000}$$

Murriztu \frac{31250000}{10000000000} zatikia gai txikienera, 31250000 bakanduta eta ezeztatuta.

$$\frac{1}{320}$$

Faktorizatu

$$\frac{1}{2 ^ {6} \cdot 5} = 0.003125$$