Resolver (4x^3-3x^2+7x-2)+(x^3+7x^2-4x+5)

$$( 4 x ^ { 3 } - 3 x ^ { 2 } + 7 x - 2 ) + ( x ^ { 3 } + 7 x ^ { 2 } - 4 x + 5 )$$

Ebaluatu

$$5x^{3}+4x^{2}+3x+3$$

Ebazpidea

5x^{3} lortzeko, konbinatu 4x^{3} eta x^{3}.

$$5x^{3}-3x^{2}+7x-2+7x^{2}-4x+5$$

4x^{2} lortzeko, konbinatu -3x^{2} eta 7x^{2}.

$$5x^{3}+4x^{2}+7x-2-4x+5$$

3x lortzeko, konbinatu 7x eta -4x.

$$5x^{3}+4x^{2}+3x-2+5$$

3 lortzeko, gehitu -2 eta 5.

$$5x^{3}+4x^{2}+3x+3$$

Diferentziatu x balioarekiko

$$15x^{2}+8x+3$$

Baturaren deribatuen araua erabiltzeko urratsak

5x^{3} lortzeko, konbinatu 4x^{3} eta x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}-3x^{2}+7x-2+7x^{2}-4x+5)$$

4x^{2} lortzeko, konbinatu -3x^{2} eta 7x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+4x^{2}+7x-2-4x+5)$$

3x lortzeko, konbinatu 7x eta -4x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+4x^{2}+3x-2+5)$$

3 lortzeko, gehitu -2 eta 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+4x^{2}+3x+3)$$

Polinomioaren deribatua haren deribatuen gaien batura da. Gai konstante guztien deribatua 0 da. ax^{n} ekuazioaren deribatua nax^{n-1} da.

$$3\times 5x^{3-1}+2\times 4x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Egin 3 bider 5.

$$15x^{3-1}+2\times 4x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Egin 1 ken 3.

$$15x^{2}+2\times 4x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Egin 2 bider 4.

$$15x^{2}+8x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Egin 1 ken 2.

$$15x^{2}+8x^{1}+3x^{1-1}$$

Egin 1 ken 1.

$$15x^{2}+8x^{1}+3x^{0}$$

t gaiei dagokienez, t^{1}=t.

$$15x^{2}+8x+3x^{0}$$

t gaiei dagokienez, t^{0}=1. Salbuespena: 0.

$$15x^{2}+8x+3\times 1$$

t gaiei dagokienez, t\times 1=t eta 1t=t.

$$15x^{2}+8x+3$$