Resolver (4x^2-3x+29)+(5x^2+6x-54)

$$( 4 x ^ { 2 } - 3 x + 29 ) + ( 5 x ^ { 2 } + 6 x - 54 )$$

Ebaluatu

$$9x^{2}+3x-25$$

Ebazpidea

9x^{2} lortzeko, konbinatu 4x^{2} eta 5x^{2}.

$$9x^{2}-3x+29+6x-54$$

3x lortzeko, konbinatu -3x eta 6x.

$$9x^{2}+3x+29-54$$

-25 lortzeko, 29 balioari kendu 54.

$$9x^{2}+3x-25$$

Faktorizatu

$$9\left(x-\frac{-\sqrt{101}-1}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{101}-1}{6}\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

9x^{2} lortzeko, konbinatu 4x^{2} eta 5x^{2}.

$$factor(9x^{2}-3x+29+6x-54)$$

3x lortzeko, konbinatu -3x eta 6x.

$$factor(9x^{2}+3x+29-54)$$

-25 lortzeko, 29 balioari kendu 54.

$$factor(9x^{2}+3x-25)$$

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$9x^{2}+3x-25=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 9\left(-25\right)}}{2\times 9}$$

Egin 3 ber bi.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 9\left(-25\right)}}{2\times 9}$$

Egin -4 bider 9.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-36\left(-25\right)}}{2\times 9}$$

Egin -36 bider -25.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+900}}{2\times 9}$$

Gehitu 9 eta 900.

$$x=\frac{-3±\sqrt{909}}{2\times 9}$$

Atera 909 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-3±3\sqrt{101}}{2\times 9}$$

Egin 2 bider 9.

$$x=\frac{-3±3\sqrt{101}}{18}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-3±3\sqrt{101}}{18} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -3 eta 3\sqrt{101}.

$$x=\frac{3\sqrt{101}-3}{18}$$

Zatitu -3+3\sqrt{101} balioa 18 balioarekin.

$$x=\frac{\sqrt{101}-1}{6}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-3±3\sqrt{101}}{18} ekuazioa ± minus denean. Egin 3\sqrt{101} ken -3.

$$x=\frac{-3\sqrt{101}-3}{18}$$

Zatitu -3-3\sqrt{101} balioa 18 balioarekin.

$$x=\frac{-\sqrt{101}-1}{6}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{-1+\sqrt{101}}{6} x_{1} faktorean, eta \frac{-1-\sqrt{101}}{6} x_{2} faktorean.

$$9x^{2}+3x-25=9\left(x-\frac{\sqrt{101}-1}{6}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{101}-1}{6}\right)$$