Resolver (4x+1)(2x-2)>8x(x+5)

$$( 4 x + 1 ) ( 2 x - 2 ) > 8 x ( x + 5 )$$

Ebatzi: x

$$x<-\frac{1}{23}$$

Ebazpidea

Erabili banaketa-propietatea 4x+1 eta 2x-2 biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$8x^{2}-6x-2>8x\left(x+5\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 8x eta x+5 biderkatzeko.

$$8x^{2}-6x-2>8x^{2}+40x$$

Kendu 8x^{2} bi aldeetatik.

$$8x^{2}-6x-2-8x^{2}>40x$$

0 lortzeko, konbinatu 8x^{2} eta -8x^{2}.

$$-6x-2>40x$$

Kendu 40x bi aldeetatik.

$$-6x-2-40x>0$$

-46x lortzeko, konbinatu -6x eta -40x.

$$-46x-2>0$$

Gehitu 2 bi aldeetan. Edozein zenbaki gehi zero zenbaki hori bera da.

$$-46x>2$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -46 balioarekin. -46 negatiboa denez, aldatu egingo da desberdintasun-ekuazioaren noranzkoa.

$$x<\frac{2}{-46}$$

Murriztu \frac{2}{-46} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x<-\frac{1}{23}$$