Resolver (4k)^2-4(6)(k^2-1)=0

$$( 4 k ) ^ { 2 } - 4 ( 6 ) ( k ^ { 2 } - 1 ) = 0$$

Ebatzi: k

$$k=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

$$k=-\sqrt{3}\approx -1.732050808$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Garatu \left(4k\right)^{2}.

$$4^{2}k^{2}-4\times 6\left(k^{2}-1\right)=0$$

16 lortzeko, egin 4 ber 2.

$$16k^{2}-4\times 6\left(k^{2}-1\right)=0$$

24 lortzeko, biderkatu 4 eta 6.

$$16k^{2}-24\left(k^{2}-1\right)=0$$

Erabili banaketa-propietatea -24 eta k^{2}-1 biderkatzeko.

$$16k^{2}-24k^{2}+24=0$$

-8k^{2} lortzeko, konbinatu 16k^{2} eta -24k^{2}.

$$-8k^{2}+24=0$$

Kendu 24 bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$-8k^{2}=-24$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -8 balioarekin.

$$k^{2}=\frac{-24}{-8}$$

3 lortzeko, zatitu -24 -8 balioarekin.

$$k^{2}=3$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$k=\sqrt{3} k=-\sqrt{3}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Garatu \left(4k\right)^{2}.

$$4^{2}k^{2}-4\times 6\left(k^{2}-1\right)=0$$

16 lortzeko, egin 4 ber 2.

$$16k^{2}-4\times 6\left(k^{2}-1\right)=0$$

24 lortzeko, biderkatu 4 eta 6.

$$16k^{2}-24\left(k^{2}-1\right)=0$$

Erabili banaketa-propietatea -24 eta k^{2}-1 biderkatzeko.

$$16k^{2}-24k^{2}+24=0$$

-8k^{2} lortzeko, konbinatu 16k^{2} eta -24k^{2}.

$$-8k^{2}+24=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu -8 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta 24 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$k=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-8\right)\times 24}}{2\left(-8\right)}$$

Egin 0 ber bi.

$$k=\frac{0±\sqrt{-4\left(-8\right)\times 24}}{2\left(-8\right)}$$

Egin -4 bider -8.

$$k=\frac{0±\sqrt{32\times 24}}{2\left(-8\right)}$$

Egin 32 bider 24.

$$k=\frac{0±\sqrt{768}}{2\left(-8\right)}$$

Atera 768 balioaren erro karratua.

$$k=\frac{0±16\sqrt{3}}{2\left(-8\right)}$$

Egin 2 bider -8.

$$k=\frac{0±16\sqrt{3}}{-16}$$

Orain, ebatzi k=\frac{0±16\sqrt{3}}{-16} ekuazioa ± plus denean.

$$k=-\sqrt{3}$$

Orain, ebatzi k=\frac{0±16\sqrt{3}}{-16} ekuazioa ± minus denean.

$$k=\sqrt{3}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$k=-\sqrt{3} k=\sqrt{3}$$