Resolver (4a-5b)(4a+5b)-(4a+2b)(4a-3b)+(-5b)^2

$$( 4 a - 5 b ) ( 4 a + 5 b ) - ( 4 a + 2 b ) ( 4 a - 3 b ) + ( - 5 b ) ^ { 2 }$$

Ebaluatu

$$2b\left(2a+3b\right)$$

Ebazpidea

Kasurako: \left(4a-5b\right)\left(4a+5b\right). Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(4a\right)^{2}-\left(5b\right)^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

Garatu \left(4a\right)^{2}.

$$4^{2}a^{2}-\left(5b\right)^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

16 lortzeko, egin 4 ber 2.

$$16a^{2}-\left(5b\right)^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

Garatu \left(5b\right)^{2}.

$$16a^{2}-5^{2}b^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

25 lortzeko, egin 5 ber 2.

$$16a^{2}-25b^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

Erabili banaketa-propietatea 4a+2b eta 4a-3b biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$16a^{2}-25b^{2}-\left(16a^{2}-4ab-6b^{2}\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

16a^{2}-4ab-6b^{2} funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$16a^{2}-25b^{2}-16a^{2}+4ab+6b^{2}+\left(-5b\right)^{2}$$

0 lortzeko, konbinatu 16a^{2} eta -16a^{2}.

$$-25b^{2}+4ab+6b^{2}+\left(-5b\right)^{2}$$

-19b^{2} lortzeko, konbinatu -25b^{2} eta 6b^{2}.

$$-19b^{2}+4ab+\left(-5b\right)^{2}$$

Garatu \left(-5b\right)^{2}.

$$-19b^{2}+4ab+\left(-5\right)^{2}b^{2}$$

25 lortzeko, egin -5 ber 2.

$$-19b^{2}+4ab+25b^{2}$$

6b^{2} lortzeko, konbinatu -19b^{2} eta 25b^{2}.

$$6b^{2}+4ab$$

Garatu

$$4ab+6b^{2}$$

Ebazpidea

Kasurako: \left(4a-5b\right)\left(4a+5b\right). Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(4a\right)^{2}-\left(5b\right)^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

Garatu \left(4a\right)^{2}.

$$4^{2}a^{2}-\left(5b\right)^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

16 lortzeko, egin 4 ber 2.

$$16a^{2}-\left(5b\right)^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

Garatu \left(5b\right)^{2}.

$$16a^{2}-5^{2}b^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

25 lortzeko, egin 5 ber 2.

$$16a^{2}-25b^{2}-\left(4a+2b\right)\left(4a-3b\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

Erabili banaketa-propietatea 4a+2b eta 4a-3b biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$16a^{2}-25b^{2}-\left(16a^{2}-4ab-6b^{2}\right)+\left(-5b\right)^{2}$$

16a^{2}-4ab-6b^{2} funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$16a^{2}-25b^{2}-16a^{2}+4ab+6b^{2}+\left(-5b\right)^{2}$$

0 lortzeko, konbinatu 16a^{2} eta -16a^{2}.

$$-25b^{2}+4ab+6b^{2}+\left(-5b\right)^{2}$$

-19b^{2} lortzeko, konbinatu -25b^{2} eta 6b^{2}.

$$-19b^{2}+4ab+\left(-5b\right)^{2}$$

Garatu \left(-5b\right)^{2}.

$$-19b^{2}+4ab+\left(-5\right)^{2}b^{2}$$

25 lortzeko, egin -5 ber 2.

$$-19b^{2}+4ab+25b^{2}$$

6b^{2} lortzeko, konbinatu -19b^{2} eta 25b^{2}.

$$6b^{2}+4ab$$