Resolver (4)(sqrt{3}-sqrt{5})(sqrt{5}+sqrt{3})=

$$( 4 ) ( \sqrt { 3 } - \sqrt { 5 } ) ( \sqrt { 5 } + \sqrt { 3 } ) =$$

Ebaluatu

$$-8$$

Ebazpidea

Erabili banaketa-propietatea 4 eta \sqrt{3}-\sqrt{5} biderkatzeko.

$$\left(4\sqrt{3}-4\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)$$

Aplikatu banaketa-propietatea, 4\sqrt{3}-4\sqrt{5} funtzioaren gaiak \sqrt{5}+\sqrt{3} funtzioaren gaiekin biderkatuz.

$$4\sqrt{3}\sqrt{5}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

\sqrt{3} eta \sqrt{5} biderkatzeko, biderkatu erro karratuaren azpiko zenbakiak.

$$4\sqrt{15}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

\sqrt{3} zenbakiaren karratua 3 da.

$$4\sqrt{15}+4\times 3-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

12 lortzeko, biderkatu 4 eta 3.

$$4\sqrt{15}+12-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

\sqrt{5} zenbakiaren karratua 5 da.

$$4\sqrt{15}+12-4\times 5-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

-20 lortzeko, biderkatu -4 eta 5.

$$4\sqrt{15}+12-20-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

-8 lortzeko, 12 balioari kendu 20.

$$4\sqrt{15}-8-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

\sqrt{5} eta \sqrt{3} biderkatzeko, biderkatu erro karratuaren azpiko zenbakiak.

$$4\sqrt{15}-8-4\sqrt{15}$$

0 lortzeko, konbinatu 4\sqrt{15} eta -4\sqrt{15}.

$$-8$$

Faktorizatu

$$-8$$