Resolver (4sqrt{2}-3sqrt{6})(2sqrt{6}+3sqrt{2})

$$( 4 \sqrt { 2 } - 3 \sqrt { 6 } ) ( 2 \sqrt { 6 } + 3 \sqrt { 2 } )$$

Ebaluatu

$$-2\sqrt{3}-12\approx -15.464101615$$

Ebazpidea

Aplikatu banaketa-propietatea, 4\sqrt{2}-3\sqrt{6} funtzioaren gaiak 2\sqrt{6}+3\sqrt{2} funtzioaren gaiekin biderkatuz.

$$8\sqrt{2}\sqrt{6}+12\left(\sqrt{2}\right)^{2}-6\left(\sqrt{6}\right)^{2}-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

6=2\times 3 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{2\times 3}) \sqrt{2}\sqrt{3} erro karratuen biderkadura gisa.

$$8\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}+12\left(\sqrt{2}\right)^{2}-6\left(\sqrt{6}\right)^{2}-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

2 lortzeko, biderkatu \sqrt{2} eta \sqrt{2}.

$$8\times 2\sqrt{3}+12\left(\sqrt{2}\right)^{2}-6\left(\sqrt{6}\right)^{2}-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

16 lortzeko, biderkatu 8 eta 2.

$$16\sqrt{3}+12\left(\sqrt{2}\right)^{2}-6\left(\sqrt{6}\right)^{2}-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

\sqrt{2} zenbakiaren karratua 2 da.

$$16\sqrt{3}+12\times 2-6\left(\sqrt{6}\right)^{2}-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

24 lortzeko, biderkatu 12 eta 2.

$$16\sqrt{3}+24-6\left(\sqrt{6}\right)^{2}-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

\sqrt{6} zenbakiaren karratua 6 da.

$$16\sqrt{3}+24-6\times 6-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

-36 lortzeko, biderkatu -6 eta 6.

$$16\sqrt{3}+24-36-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

-12 lortzeko, 24 balioari kendu 36.

$$16\sqrt{3}-12-9\sqrt{6}\sqrt{2}$$

6=2\times 3 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{2\times 3}) \sqrt{2}\sqrt{3} erro karratuen biderkadura gisa.

$$16\sqrt{3}-12-9\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

2 lortzeko, biderkatu \sqrt{2} eta \sqrt{2}.

$$16\sqrt{3}-12-9\times 2\sqrt{3}$$

-18 lortzeko, biderkatu -9 eta 2.

$$16\sqrt{3}-12-18\sqrt{3}$$

-2\sqrt{3} lortzeko, konbinatu 16\sqrt{3} eta -18\sqrt{3}.

$$-2\sqrt{3}-12$$

Faktorizatu

$$2 {(-\sqrt{3} - 6)} = -15.464101615$$