Resolver (3x-2y)^2+(2+x)*(2-x)+(2x+3)^2

$$( 3 x - 2 y ) ^ { 2 } + ( 2 + x ) \cdot ( 2 - x ) + ( 2 x + 3 ) ^ { 2 }$$

Ebaluatu

$$12x^{2}-12xy+12x+4y^{2}+13$$

Ebazpidea

\left(3x-2y\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}+\left(2+x\right)\left(2-x\right)+\left(2x+3\right)^{2}$$

Kasurako: \left(2+x\right)\left(2-x\right). Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Egin 2 ber bi.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}+4-x^{2}+\left(2x+3\right)^{2}$$

8x^{2} lortzeko, konbinatu 9x^{2} eta -x^{2}.

$$8x^{2}-12xy+4y^{2}+4+\left(2x+3\right)^{2}$$

\left(2x+3\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$8x^{2}-12xy+4y^{2}+4+4x^{2}+12x+9$$

12x^{2} lortzeko, konbinatu 8x^{2} eta 4x^{2}.

$$12x^{2}-12xy+4y^{2}+4+12x+9$$

13 lortzeko, gehitu 4 eta 9.

$$12x^{2}-12xy+4y^{2}+13+12x$$

Zabaldu

$$12x^{2}-12xy+12x+4y^{2}+13$$

Ebazpidea

\left(3x-2y\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}+\left(2+x\right)\left(2-x\right)+\left(2x+3\right)^{2}$$

Kasurako: \left(2+x\right)\left(2-x\right). Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Egin 2 ber bi.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}+4-x^{2}+\left(2x+3\right)^{2}$$

8x^{2} lortzeko, konbinatu 9x^{2} eta -x^{2}.

$$8x^{2}-12xy+4y^{2}+4+\left(2x+3\right)^{2}$$

\left(2x+3\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$8x^{2}-12xy+4y^{2}+4+4x^{2}+12x+9$$

12x^{2} lortzeko, konbinatu 8x^{2} eta 4x^{2}.

$$12x^{2}-12xy+4y^{2}+4+12x+9$$

13 lortzeko, gehitu 4 eta 9.

$$12x^{2}-12xy+4y^{2}+13+12x$$