Resolver (3x-2)(3x+2)-(2x-5)^2

$$( 3 x - 2 ) ( 3 x + 2 ) - ( 2 x - 5 ) ^ { 2 }$$

Ebaluatu

$$5x^{2}+20x-29$$

Ebazpidea

Kasurako: \left(3x-2\right)\left(3x+2\right). Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Egin 2 ber bi.

$$\left(3x\right)^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Garatu \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

9 lortzeko, egin 3 ber 2.

$$9x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

\left(2x-5\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$9x^{2}-4-\left(4x^{2}-20x+25\right)$$

4x^{2}-20x+25 funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$9x^{2}-4-4x^{2}+20x-25$$

5x^{2} lortzeko, konbinatu 9x^{2} eta -4x^{2}.

$$5x^{2}-4+20x-25$$

-29 lortzeko, -4 balioari kendu 25.

$$5x^{2}-29+20x$$

Garatu

$$5x^{2}+20x-29$$

Ebazpidea

Kasurako: \left(3x-2\right)\left(3x+2\right). Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Egin 2 ber bi.

$$\left(3x\right)^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Garatu \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

9 lortzeko, egin 3 ber 2.

$$9x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

\left(2x-5\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$9x^{2}-4-\left(4x^{2}-20x+25\right)$$

4x^{2}-20x+25 funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$9x^{2}-4-4x^{2}+20x-25$$

5x^{2} lortzeko, konbinatu 9x^{2} eta -4x^{2}.

$$5x^{2}-4+20x-25$$

-29 lortzeko, -4 balioari kendu 25.

$$5x^{2}-29+20x$$