Resolver (3x(1+12x)-(6x-1)(6x+1)=25x

$$( 3 x ( 1 + 12 x ) - ( 6 x - 1 ) ( 6 x + 1 ) = 25 x$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{1}{22}\approx 0.045454545$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Erabili banaketa-propietatea 3x eta 1+12x biderkatzeko.

$$3x+36x^{2}-\left(6x-1\right)\left(6x+1\right)=25x$$

Kasurako: \left(6x-1\right)\left(6x+1\right). Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Egin 1 ber bi.

$$3x+36x^{2}-\left(\left(6x\right)^{2}-1\right)=25x$$

Garatu \left(6x\right)^{2}.

$$3x+36x^{2}-\left(6^{2}x^{2}-1\right)=25x$$

36 lortzeko, egin 6 ber 2.

$$3x+36x^{2}-\left(36x^{2}-1\right)=25x$$

36x^{2}-1 funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$3x+36x^{2}-36x^{2}+1=25x$$

0 lortzeko, konbinatu 36x^{2} eta -36x^{2}.

$$3x+1=25x$$

Kendu 25x bi aldeetatik.

$$3x+1-25x=0$$

-22x lortzeko, konbinatu 3x eta -25x.

$$-22x+1=0$$

Kendu 1 bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$-22x=-1$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -22 balioarekin.

$$x=\frac{-1}{-22}$$

\frac{-1}{-22} zatikia \frac{1}{22} gisa ere sinplifika daiteke, ikur negatiboa izendatzailetik eta zenbakitzailetik kenduta.

$$x=\frac{1}{22}$$