Resolver (3x+1)(x-1)-3(x+3)^2=-9

$$( 3 x + 1 ) ( x - 1 ) - 3 ( x + 3 ) ^ { 2 } = - 9$$

Ebatzi: x

$$x=-\frac{19}{20}=-0.95$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Erabili banaketa-propietatea 3x+1 eta x-1 biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$3x^{2}-2x-1-3\left(x+3\right)^{2}=-9$$

\left(x+3\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$3x^{2}-2x-1-3\left(x^{2}+6x+9\right)=-9$$

Erabili banaketa-propietatea -3 eta x^{2}+6x+9 biderkatzeko.

$$3x^{2}-2x-1-3x^{2}-18x-27=-9$$

0 lortzeko, konbinatu 3x^{2} eta -3x^{2}.

$$-2x-1-18x-27=-9$$

-20x lortzeko, konbinatu -2x eta -18x.

$$-20x-1-27=-9$$

-28 lortzeko, -1 balioari kendu 27.

$$-20x-28=-9$$

Gehitu 28 bi aldeetan.

$$-20x=-9+28$$

19 lortzeko, gehitu -9 eta 28.

$$-20x=19$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -20 balioarekin.

$$x=\frac{19}{-20}$$

\frac{19}{-20} zatikia -\frac{19}{20} gisa ere idatz daiteke, ikur negatiboa kenduta.

$$x=-\frac{19}{20}$$