Resolver (3x+1)(3x-1)+(x-2)^2/2=1-2x

$$( 3 x + 1 ) ( 3 x - 1 ) + \frac { ( x - 2 ) ^ { 2 } } { 2 } = 1 - 2 x$$

Ebatzi: x

$$x=0$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: 2.

$$2\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Erabili banaketa-propietatea 2 eta 3x+1 biderkatzeko.

$$\left(6x+2\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Erabili banaketa-propietatea 6x+2 eta 3x-1 biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$18x^{2}-2+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

\left(x-2\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$18x^{2}-2+x^{2}-4x+4=2-4x$$

19x^{2} lortzeko, konbinatu 18x^{2} eta x^{2}.

$$19x^{2}-2-4x+4=2-4x$$

2 lortzeko, gehitu -2 eta 4.

$$19x^{2}+2-4x=2-4x$$

Gehitu 4x bi aldeetan.

$$19x^{2}+2-4x+4x=2$$

0 lortzeko, konbinatu -4x eta 4x.

$$19x^{2}+2=2$$

Kendu 2 bi aldeetatik.

$$19x^{2}=2-2$$

0 lortzeko, 2 balioari kendu 2.

$$19x^{2}=0$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 19 balioarekin. Zero zati zero ez den zenbaki bat zero da.

$$x^{2}=0$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x=0 x=0$$

Ebatzi da ekuazioa. Soluzioak berdinak dira.

$$x=0$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: 2.

$$2\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Erabili banaketa-propietatea 2 eta 3x+1 biderkatzeko.

$$\left(6x+2\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Erabili banaketa-propietatea 6x+2 eta 3x-1 biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$18x^{2}-2+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

\left(x-2\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$18x^{2}-2+x^{2}-4x+4=2-4x$$

19x^{2} lortzeko, konbinatu 18x^{2} eta x^{2}.

$$19x^{2}-2-4x+4=2-4x$$

2 lortzeko, gehitu -2 eta 4.

$$19x^{2}+2-4x=2-4x$$

Kendu 2 bi aldeetatik.

$$19x^{2}+2-4x-2=-4x$$

0 lortzeko, 2 balioari kendu 2.

$$19x^{2}-4x=-4x$$

Gehitu 4x bi aldeetan.

$$19x^{2}-4x+4x=0$$

0 lortzeko, konbinatu -4x eta 4x.

$$19x^{2}=0$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 19 balioarekin. Zero zati zero ez den zenbaki bat zero da.

$$x^{2}=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta 0 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

Atera 0^{2} balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

Zatitu 0 balioa 2 balioarekin.

$$x=0$$