Resolver (3x+1)^2=3(3x^2+x-2)

$$( 3 x + 1 ) ^ { 2 } = 3 ( 3 x ^ { 2 } + x - 2 )$$

Ebatzi: x

$$x = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2.333333333$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

\left(3x+1\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$9x^{2}+6x+1=3\left(3x^{2}+x-2\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 3 eta 3x^{2}+x-2 biderkatzeko.

$$9x^{2}+6x+1=9x^{2}+3x-6$$

Kendu 9x^{2} bi aldeetatik.

$$9x^{2}+6x+1-9x^{2}=3x-6$$

0 lortzeko, konbinatu 9x^{2} eta -9x^{2}.

$$6x+1=3x-6$$

Kendu 3x bi aldeetatik.

$$6x+1-3x=-6$$

3x lortzeko, konbinatu 6x eta -3x.

$$3x+1=-6$$

Kendu 1 bi aldeetatik.

$$3x=-6-1$$

-7 lortzeko, -6 balioari kendu 1.

$$3x=-7$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 3 balioarekin.

$$x=\frac{-7}{3}$$

\frac{-7}{3} zatikia -\frac{7}{3} gisa ere idatz daiteke, ikur negatiboa kenduta.

$$x=-\frac{7}{3}$$