Resolver (3r^2+5r-6)+(2r-5r^2)

$$( 3 r ^ { 2 } + 5 r - 6 ) + ( 2 r - 5 r ^ { 2 } )$$

Ebaluatu

$$\left(2-r\right)\left(2r-3\right)$$

Ebazpidea

7r lortzeko, konbinatu 5r eta 2r.

$$3r^{2}+7r-6-5r^{2}$$

-2r^{2} lortzeko, konbinatu 3r^{2} eta -5r^{2}.

$$-2r^{2}+7r-6$$

Faktorizatu

$$\left(2-r\right)\left(2r-3\right)$$

Ebazpidea

Biderkatu eta konbinatu antzeko gaiak.

$$-2r^{2}+7r-6$$

Faktorizatu adierazpena taldekatzea erabilita. Lehenik, adierazpena -2r^{2}+ar+br-6 gisa idatzi behar da. a eta b aurkitzeko, ezarri ebatzi beharreko sistema.

$$a+b=7 ab=-2\left(-6\right)=12$$

ab positiboa denez, a eta b balioek zeinu bera dute. a+b positiboa denez, a eta b positiboak dira. Zerrendatu 12 biderkadura duten osokoen pare guztiak.

$$1,12 2,6 3,4$$

Kalkulatu pare bakoitzaren batura.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

7 batura duen parea da soluzioa.

$$a=4 b=3$$

Berridatzi -2r^{2}+7r-6 honela: \left(-2r^{2}+4r\right)+\left(3r-6\right).

$$\left(-2r^{2}+4r\right)+\left(3r-6\right)$$

Deskonposatu 2r lehen taldean, eta -3 bigarren taldean.

$$2r\left(-r+2\right)-3\left(-r+2\right)$$

Deskonposatu -r+2 gai arrunta banaketa-propietatea erabiliz.

$$\left(-r+2\right)\left(2r-3\right)$$