Resolver (3a+2b)(3a-2b)-(a-2b)^2

$$( 3 a + 2 b ) ( 3 a - 2 b ) - ( a - 2 b ) ^ { 2 }$$

Ebaluatu

$$4\left(2a^{2}+ab-2b^{2}\right)$$

Ebazpidea

Kasurako: \left(3a+2b\right)\left(3a-2b\right). Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3a\right)^{2}-\left(2b\right)^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

Garatu \left(3a\right)^{2}.

$$3^{2}a^{2}-\left(2b\right)^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

9 lortzeko, egin 3 ber 2.

$$9a^{2}-\left(2b\right)^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

Garatu \left(2b\right)^{2}.

$$9a^{2}-2^{2}b^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

4 lortzeko, egin 2 ber 2.

$$9a^{2}-4b^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

\left(a-2b\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}.

$$9a^{2}-4b^{2}-\left(a^{2}-4ab+4b^{2}\right)$$

a^{2}-4ab+4b^{2} funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$9a^{2}-4b^{2}-a^{2}+4ab-4b^{2}$$

8a^{2} lortzeko, konbinatu 9a^{2} eta -a^{2}.

$$8a^{2}-4b^{2}+4ab-4b^{2}$$

-8b^{2} lortzeko, konbinatu -4b^{2} eta -4b^{2}.

$$8a^{2}-8b^{2}+4ab$$

Zabaldu

$$8a^{2}+4ab-8b^{2}$$

Ebazpidea

Kasurako: \left(3a+2b\right)\left(3a-2b\right). Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3a\right)^{2}-\left(2b\right)^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

Garatu \left(3a\right)^{2}.

$$3^{2}a^{2}-\left(2b\right)^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

9 lortzeko, egin 3 ber 2.

$$9a^{2}-\left(2b\right)^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

Garatu \left(2b\right)^{2}.

$$9a^{2}-2^{2}b^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

4 lortzeko, egin 2 ber 2.

$$9a^{2}-4b^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

\left(a-2b\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}.

$$9a^{2}-4b^{2}-\left(a^{2}-4ab+4b^{2}\right)$$

a^{2}-4ab+4b^{2} funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$9a^{2}-4b^{2}-a^{2}+4ab-4b^{2}$$

8a^{2} lortzeko, konbinatu 9a^{2} eta -a^{2}.

$$8a^{2}-4b^{2}+4ab-4b^{2}$$

-8b^{2} lortzeko, konbinatu -4b^{2} eta -4b^{2}.

$$8a^{2}-8b^{2}+4ab$$