Resolver (3)3sqrt{48}-9sqrt{1/3}+3sqrt{12}

$$( 3 ) 3 \sqrt { 48 } - 9 \sqrt { \frac { 1 } { 3 } } + 3 \sqrt { 12 }$$

Ebaluatu

$$39\sqrt{3}\approx 67.549981495$$

Ebazpidea

9 lortzeko, biderkatu 3 eta 3.

$$9\sqrt{48}-9\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{12}$$

48=4^{2}\times 3 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{4^{2}\times 3}) \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 4^{2} balioaren erro karratua.

$$9\times 4\sqrt{3}-9\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{12}$$

36 lortzeko, biderkatu 9 eta 4.

$$36\sqrt{3}-9\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{12}$$

Berridatzi zatiketaren erro karratua (\sqrt{\frac{1}{3}}) erro karratuen zatiketa gisa (\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}).

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}+3\sqrt{12}$$

Kalkulatu 1 balioaren erro karratua eta atera 1.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{1}{\sqrt{3}}+3\sqrt{12}$$

Adierazi \frac{1}{\sqrt{3}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{3}.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+3\sqrt{12}$$

\sqrt{3} zenbakiaren karratua 3 da.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{\sqrt{3}}{3}+3\sqrt{12}$$

Deuseztatu 9 eta 3 balioen faktore komunetan handiena (3).

$$36\sqrt{3}-3\sqrt{3}+3\sqrt{12}$$

33\sqrt{3} lortzeko, konbinatu 36\sqrt{3} eta -3\sqrt{3}.

$$33\sqrt{3}+3\sqrt{12}$$

12=2^{2}\times 3 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{2^{2}\times 3}) \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 2^{2} balioaren erro karratua.

$$33\sqrt{3}+3\times 2\sqrt{3}$$

6 lortzeko, biderkatu 3 eta 2.

$$33\sqrt{3}+6\sqrt{3}$$

39\sqrt{3} lortzeko, konbinatu 33\sqrt{3} eta 6\sqrt{3}.

$$39\sqrt{3}$$