Resolver (3sqrt{48}-4sqrt{2})div2sqrt{3})

$$( 3 \sqrt { 48 } - 4 \sqrt { 2 } ) \div 2 \sqrt { 3 } )$$

Ebaluatu

$$18-2\sqrt{6}\approx 13.101020514$$

Ebazpidea

48=4^{2}\times 3 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{4^{2}\times 3}) \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 4^{2} balioaren erro karratua.

$$\frac{3\times 4\sqrt{3}-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{3}$$

12 lortzeko, biderkatu 3 eta 4.

$$\frac{12\sqrt{3}-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{3}$$

Adierazi \frac{12\sqrt{3}-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{3} frakzio bakar gisa.

$$\frac{\left(12\sqrt{3}-4\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{2}$$

Erabili banaketa-propietatea 12\sqrt{3}-4\sqrt{2} eta \sqrt{3} biderkatzeko.

$$\frac{12\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{2}\sqrt{3}}{2}$$

\sqrt{3} zenbakiaren karratua 3 da.

$$\frac{12\times 3-4\sqrt{2}\sqrt{3}}{2}$$

36 lortzeko, biderkatu 12 eta 3.

$$\frac{36-4\sqrt{2}\sqrt{3}}{2}$$

\sqrt{2} eta \sqrt{3} biderkatzeko, biderkatu erro karratuaren azpiko zenbakiak.

$$\frac{36-4\sqrt{6}}{2}$$