Resolver (3sqrt{2}+2sqrt{3})(3sqrt{2}-4sqrt{3})

$$( 3 \sqrt { 2 } + 2 \sqrt { 3 } ) ( 3 \sqrt { 2 } - 4 \sqrt { 3 } )$$

Ebaluatu

$$-6\sqrt{6}-6\approx -20.696938457$$

Ebazpidea

Aplikatu banaketa-propietatea, 3\sqrt{2}+2\sqrt{3} funtzioaren gaiak 3\sqrt{2}-4\sqrt{3} funtzioaren gaiekin biderkatuz.

$$9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-12\sqrt{3}\sqrt{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{2} zenbakiaren karratua 2 da.

$$9\times 2-12\sqrt{3}\sqrt{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

18 lortzeko, biderkatu 9 eta 2.

$$18-12\sqrt{3}\sqrt{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} eta \sqrt{2} biderkatzeko, biderkatu erro karratuaren azpiko zenbakiak.

$$18-12\sqrt{6}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} eta \sqrt{2} biderkatzeko, biderkatu erro karratuaren azpiko zenbakiak.

$$18-12\sqrt{6}+6\sqrt{6}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

-6\sqrt{6} lortzeko, konbinatu -12\sqrt{6} eta 6\sqrt{6}.

$$18-6\sqrt{6}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} zenbakiaren karratua 3 da.

$$18-6\sqrt{6}-8\times 3$$

-24 lortzeko, biderkatu -8 eta 3.

$$18-6\sqrt{6}-24$$

-6 lortzeko, 18 balioari kendu 24.

$$-6-6\sqrt{6}$$

Faktorizatu

$$6 {(-\sqrt{6} - 1)} = -20.696938457$$