Resolver (3sqrt{18}+1/5sqrt{50}-4sqrt{1/2})divsqrt{32}

$$( 3 \sqrt { 18 } + \frac { 1 } { 5 } \sqrt { 50 } - 4 \sqrt { \frac { 1 } { 2 } } ) \div \sqrt { 32 }$$

Ebaluatu

$$2$$

Ebazpidea

18=3^{2}\times 2 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{3^{2}\times 2}) \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 3^{2} balioaren erro karratua.

$$\frac{3\times 3\sqrt{2}+\frac{1}{5}\sqrt{50}-4\sqrt{\frac{1}{2}}}{\sqrt{32}}$$

9 lortzeko, biderkatu 3 eta 3.

$$\frac{9\sqrt{2}+\frac{1}{5}\sqrt{50}-4\sqrt{\frac{1}{2}}}{\sqrt{32}}$$

50=5^{2}\times 2 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{5^{2}\times 2}) \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 5^{2} balioaren erro karratua.

$$\frac{9\sqrt{2}+\frac{1}{5}\times 5\sqrt{2}-4\sqrt{\frac{1}{2}}}{\sqrt{32}}$$

Sinplifikatu 5 eta 5.

$$\frac{9\sqrt{2}+\sqrt{2}-4\sqrt{\frac{1}{2}}}{\sqrt{32}}$$

10\sqrt{2} lortzeko, konbinatu 9\sqrt{2} eta \sqrt{2}.

$$\frac{10\sqrt{2}-4\sqrt{\frac{1}{2}}}{\sqrt{32}}$$

Berridatzi zatiketaren erro karratua (\sqrt{\frac{1}{2}}) erro karratuen zatiketa gisa (\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}).

$$\frac{10\sqrt{2}-4\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}}{\sqrt{32}}$$

Kalkulatu 1 balioaren erro karratua eta atera 1.

$$\frac{10\sqrt{2}-4\times \frac{1}{\sqrt{2}}}{\sqrt{32}}$$

Adierazi \frac{1}{\sqrt{2}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{2}.

$$\frac{10\sqrt{2}-4\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}{\sqrt{32}}$$

\sqrt{2} zenbakiaren karratua 2 da.

$$\frac{10\sqrt{2}-4\times \frac{\sqrt{2}}{2}}{\sqrt{32}}$$

Deuseztatu 4 eta 2 balioen faktore komunetan handiena (2).

$$\frac{10\sqrt{2}-2\sqrt{2}}{\sqrt{32}}$$

8\sqrt{2} lortzeko, konbinatu 10\sqrt{2} eta -2\sqrt{2}.

$$\frac{8\sqrt{2}}{\sqrt{32}}$$

32=4^{2}\times 2 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{4^{2}\times 2}) \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 4^{2} balioaren erro karratua.

$$\frac{8\sqrt{2}}{4\sqrt{2}}$$

Sinplifikatu 4\sqrt{2} zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$2$$

Faktorizatu

$$2$$