Resolver (3^{-3}a^{3}+3^{-2}a^{2}+3^{1}a+3^0)(-9a^2)+a^2(a^2+27a+9)+1.overline{3}a

$$( 3 ^ { - 3 } a ^ { 3 } + 3 ^ { - 2 } a ^ { 2 } + 3 ^ { 1 } a + 3 ^ { 0 } ) ( - 9 a ^ { 2 } ) + a ^ { 2 } ( a ^ { 2 } + 27 a + 9 ) + 1 . \overline { 3 } a$$

Ebaluatu

$$-\frac{a^{5}}{3}+1$$

Ebazpidea

\frac{1}{27} lortzeko, egin 3 ber -3.

$$\left(\frac{1}{27}a^{3}+3^{-2}a^{2}+3^{1}a+3^{0}\right)\left(-9\right)a^{2}+a^{2}\left(a^{2}+27a+9\right)+1$$

\frac{1}{9} lortzeko, egin 3 ber -2.

$$\left(\frac{1}{27}a^{3}+\frac{1}{9}a^{2}+3^{1}a+3^{0}\right)\left(-9\right)a^{2}+a^{2}\left(a^{2}+27a+9\right)+1$$

3 lortzeko, egin 3 ber 1.

$$\left(\frac{1}{27}a^{3}+\frac{1}{9}a^{2}+3a+3^{0}\right)\left(-9\right)a^{2}+a^{2}\left(a^{2}+27a+9\right)+1$$

1 lortzeko, egin 3 ber 0.

$$\left(\frac{1}{27}a^{3}+\frac{1}{9}a^{2}+3a+1\right)\left(-9\right)a^{2}+a^{2}\left(a^{2}+27a+9\right)+1$$

Erabili banaketa-propietatea \frac{1}{27}a^{3}+\frac{1}{9}a^{2}+3a+1 eta -9 biderkatzeko.

$$\left(-\frac{1}{3}a^{3}-a^{2}-27a-9\right)a^{2}+a^{2}\left(a^{2}+27a+9\right)+1$$

Erabili banaketa-propietatea -\frac{1}{3}a^{3}-a^{2}-27a-9 eta a^{2} biderkatzeko.

$$-\frac{1}{3}a^{5}-a^{4}-27a^{3}-9a^{2}+a^{2}\left(a^{2}+27a+9\right)+1$$

Erabili banaketa-propietatea a^{2} eta a^{2}+27a+9 biderkatzeko.

$$-\frac{1}{3}a^{5}-a^{4}-27a^{3}-9a^{2}+a^{4}+27a^{3}+9a^{2}+1$$

0 lortzeko, konbinatu -a^{4} eta a^{4}.

$$-\frac{1}{3}a^{5}-27a^{3}-9a^{2}+27a^{3}+9a^{2}+1$$

0 lortzeko, konbinatu -27a^{3} eta 27a^{3}.

$$-\frac{1}{3}a^{5}-9a^{2}+9a^{2}+1$$

0 lortzeko, konbinatu -9a^{2} eta 9a^{2}.

$$-\frac{1}{3}a^{5}+1$$

Faktorizatu

$$\frac{3-a^{5}}{3}$$

Ebazpidea

Deskonposatu \frac{1}{3}. -a^{5}+3 polinomioa ez dago faktorizatuta, ez baitu erro arrazionalik.

$$\frac{-\left(a^{3}+3a^{2}+81a+27\right)a^{2}+3a^{2}\left(a^{2}+27a+9\right)+3}{3}$$