Resolver (3+sqrt{2})^2-4(2-sqrt{2})

$$( 3 + \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } - 4 ( 2 - \sqrt { 2 } )$$

Ebaluatu

$$10\sqrt{2}+3\approx 17.142135624$$

Ebazpidea

\left(3+\sqrt{2}\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$9+6\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\left(2-\sqrt{2}\right)$$

\sqrt{2} zenbakiaren karratua 2 da.

$$9+6\sqrt{2}+2-4\left(2-\sqrt{2}\right)$$

11 lortzeko, gehitu 9 eta 2.

$$11+6\sqrt{2}-4\left(2-\sqrt{2}\right)$$

Erabili banaketa-propietatea -4 eta 2-\sqrt{2} biderkatzeko.

$$11+6\sqrt{2}-8+4\sqrt{2}$$

3 lortzeko, 11 balioari kendu 8.

$$3+6\sqrt{2}+4\sqrt{2}$$

10\sqrt{2} lortzeko, konbinatu 6\sqrt{2} eta 4\sqrt{2}.

$$3+10\sqrt{2}$$