Resolver (27x^6)^frac{5{3}}

$$( 27 x ^ { 6 } ) ^ { \frac { 5 } { 3 } }$$

Ebaluatu

$$243x^{10}$$

Ebazpidea

Garatu \left(27x^{6}\right)^{\frac{5}{3}}.

$$27^{\frac{5}{3}}\left(x^{6}\right)^{\frac{5}{3}}$$

Berretura bat berretzeko, biderkatu berretzaileak haien artean. 10 lortzeko, biderkatu 6 eta \frac{5}{3}.

$$27^{\frac{5}{3}}x^{10}$$

243 lortzeko, egin 27 ber \frac{5}{3}.

$$243x^{10}$$

Diferentziatu x balioarekiko

$$2430x^{9}$$

Kateen araua erabiltzeko urratsak

F bi funtzio diferentziagarrien (f\left(u\right) eta u=g\left(x\right) funtzioen) konposaketa bada, hau da, F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) bada, F-ren deribatua hau izango da: f-ren deribatua u-rekiko, bider g-ren deribatua x-rekiko, hots, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\frac{5}{3}\times \left(27x^{6}\right)^{\frac{5}{3}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(27x^{6})$$

Polinomioaren deribatua haren deribatuen gaien batura da. Gai konstante guztien deribatua 0 da. ax^{n} ekuazioaren deribatua nax^{n-1} da.

$$\frac{5}{3}\times \left(27x^{6}\right)^{\frac{2}{3}}\times 6\times 27x^{6-1}$$

Sinplifikatu.

$$270x^{5}\times \left(27x^{6}\right)^{\frac{2}{3}}$$