Resolver (2x-3)^2-5=0

$$( 2 x - 3 ) ^ { 2 } - 5 = 0$$

Ebatzi: x

$$x = \frac{\sqrt{5} + 3}{2} \approx 2.618033989$$

$$x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}\approx 0.381966011$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Gehitu 5 ekuazioaren bi aldeetan.

$$\left(2x-3\right)^{2}-5+5=5$$

5 balioari bere burua kenduz gero, 0 da emaitza.

$$\left(2x-3\right)^{2}=5$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$2x-3=\sqrt{5} 2x-3=-\sqrt{5}$$

Gehitu 3 ekuazioaren bi aldeetan.

$$2x-3-\left(-3\right)=\sqrt{5}-\left(-3\right) 2x-3-\left(-3\right)=-\sqrt{5}-\left(-3\right)$$

-3 balioari bere burua kenduz gero, 0 da emaitza.

$$2x=\sqrt{5}-\left(-3\right) 2x=-\sqrt{5}-\left(-3\right)$$

Egin -3 ken \sqrt{5}.

$$2x=\sqrt{5}+3$$

Egin -3 ken -\sqrt{5}.

$$2x=3-\sqrt{5}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2 balioarekin.

$$\frac{2x}{2}=\frac{\sqrt{5}+3}{2} \frac{2x}{2}=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$$

2 balioarekin zatituz gero, 2 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x=\frac{\sqrt{5}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$$