Resolver (2x^2+7x+2)+(x+2)

$$( 2 x ^ { 2 } + 7 x + 2 ) + ( x + 2 )$$

Ebaluatu

$$2\left(x^{2}+4x+2\right)$$

Ebazpidea

8x lortzeko, konbinatu 7x eta x.

$$2x^{2}+8x+2+2$$

4 lortzeko, gehitu 2 eta 2.

$$2x^{2}+8x+4$$

Faktorizatu

$$2\left(x-\left(-\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

8x lortzeko, konbinatu 7x eta x.

$$factor(2x^{2}+8x+2+2)$$

4 lortzeko, gehitu 2 eta 2.

$$factor(2x^{2}+8x+4)$$

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$2x^{2}+8x+4=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

Egin 8 ber bi.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

Egin -4 bider 2.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-8\times 4}}{2\times 2}$$

Egin -8 bider 4.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-32}}{2\times 2}$$

Gehitu 64 eta -32.

$$x=\frac{-8±\sqrt{32}}{2\times 2}$$

Atera 32 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Egin 2 bider 2.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{4}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{4} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -8 eta 4\sqrt{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{2}-8}{4}$$

Zatitu -8+4\sqrt{2} balioa 4 balioarekin.

$$x=\sqrt{2}-2$$

Orain, ebatzi x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{4} ekuazioa ± minus denean. Egin 4\sqrt{2} ken -8.

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-8}{4}$$

Zatitu -8-4\sqrt{2} balioa 4 balioarekin.

$$x=-\sqrt{2}-2$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu -2+\sqrt{2} x_{1} faktorean, eta -2-\sqrt{2} x_{2} faktorean.

$$2x^{2}+8x+4=2\left(x-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-2\right)\right)$$