Resolver (2x^2+2x)=

$$( 2 x ^ { 2 } + 2 x ) =$$

Faktorizatu

$$2x\left(x+1\right)$$

Ebazpidea

Deskonposatu 2.

$$2\left(x^{2}+x\right)$$

Kasurako: x^{2}+x. Deskonposatu x.

$$x\left(x+1\right)$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpen osoa.

$$2x\left(x+1\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$2x^{2}+2x=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 2}$$

Atera 2^{2} balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 2}$$

Egin 2 bider 2.

$$x=\frac{-2±2}{4}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-2±2}{4} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -2 eta 2.

$$x=\frac{0}{4}$$

Zatitu 0 balioa 4 balioarekin.

$$x=0$$

Orain, ebatzi x=\frac{-2±2}{4} ekuazioa ± minus denean. Egin 2 ken -2.

$$x=-\frac{4}{4}$$

Zatitu -4 balioa 4 balioarekin.

$$x=-1$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu 0 x_{1} faktorean, eta -1 x_{2} faktorean.

$$2x^{2}+2x=2x\left(x-\left(-1\right)\right)$$

Sinplifikatu p-\left(-q\right) motako adierazpen guztiak p+q gisa.

$$2x^{2}+2x=2x\left(x+1\right)$$

Ebaluatu

$$2x\left(x+1\right)$$