Resolver (2x+y)(2x-y)-(2x-y)^2

$$( 2 x + y ) ( 2 x - y ) - ( 2 x - y ) ^ { 2 }$$

Ebaluatu

$$2y\left(2x-y\right)$$

Ebazpidea

Kasurako: \left(2x+y\right)\left(2x-y\right). Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2x\right)^{2}-y^{2}-\left(2x-y\right)^{2}$$

Garatu \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-y^{2}-\left(2x-y\right)^{2}$$

4 lortzeko, egin 2 ber 2.

$$4x^{2}-y^{2}-\left(2x-y\right)^{2}$$

\left(2x-y\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$4x^{2}-y^{2}-\left(4x^{2}-4xy+y^{2}\right)$$

4x^{2}-4xy+y^{2} funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$4x^{2}-y^{2}-4x^{2}+4xy-y^{2}$$

0 lortzeko, konbinatu 4x^{2} eta -4x^{2}.

$$-y^{2}+4xy-y^{2}$$

-2y^{2} lortzeko, konbinatu -y^{2} eta -y^{2}.

$$-2y^{2}+4xy$$

Zabaldu

$$4xy-2y^{2}$$

Ebazpidea

Kasurako: \left(2x+y\right)\left(2x-y\right). Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2x\right)^{2}-y^{2}-\left(2x-y\right)^{2}$$

Garatu \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-y^{2}-\left(2x-y\right)^{2}$$

4 lortzeko, egin 2 ber 2.

$$4x^{2}-y^{2}-\left(2x-y\right)^{2}$$

\left(2x-y\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$4x^{2}-y^{2}-\left(4x^{2}-4xy+y^{2}\right)$$

4x^{2}-4xy+y^{2} funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$4x^{2}-y^{2}-4x^{2}+4xy-y^{2}$$

0 lortzeko, konbinatu 4x^{2} eta -4x^{2}.

$$-y^{2}+4xy-y^{2}$$

-2y^{2} lortzeko, konbinatu -y^{2} eta -y^{2}.

$$-2y^{2}+4xy$$