Resolver (2x+y)^2-(2x-y)(2x+y)-4xy

$$( 2 x + y ) ^ { 2 } - ( 2 x - y ) ( 2 x + y ) - 4 x y$$

Ebaluatu

$$2y^{2}$$

Ebazpidea

\left(2x+y\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)-4xy$$

Kasurako: \left(2x-y\right)\left(2x+y\right). Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-\left(\left(2x\right)^{2}-y^{2}\right)-4xy$$

Garatu \left(2x\right)^{2}.

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-\left(2^{2}x^{2}-y^{2}\right)-4xy$$

4 lortzeko, egin 2 ber 2.

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-\left(4x^{2}-y^{2}\right)-4xy$$

4x^{2}-y^{2} funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-4x^{2}+y^{2}-4xy$$

0 lortzeko, konbinatu 4x^{2} eta -4x^{2}.

$$4xy+y^{2}+y^{2}-4xy$$

2y^{2} lortzeko, konbinatu y^{2} eta y^{2}.

$$4xy+2y^{2}-4xy$$

0 lortzeko, konbinatu 4xy eta -4xy.

$$2y^{2}$$

Zabaldu

$$2y^{2}$$

Ebazpidea

\left(2x+y\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)-4xy$$

Kasurako: \left(2x-y\right)\left(2x+y\right). Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-\left(\left(2x\right)^{2}-y^{2}\right)-4xy$$

Garatu \left(2x\right)^{2}.

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-\left(2^{2}x^{2}-y^{2}\right)-4xy$$

4 lortzeko, egin 2 ber 2.

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-\left(4x^{2}-y^{2}\right)-4xy$$

4x^{2}-y^{2} funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$4x^{2}+4xy+y^{2}-4x^{2}+y^{2}-4xy$$

0 lortzeko, konbinatu 4x^{2} eta -4x^{2}.

$$4xy+y^{2}+y^{2}-4xy$$

2y^{2} lortzeko, konbinatu y^{2} eta y^{2}.

$$4xy+2y^{2}-4xy$$

0 lortzeko, konbinatu 4xy eta -4xy.

$$2y^{2}$$