Resolver (2x+1)^2-4(x+1)^2leq-2

$$( 2 x + 1 ) ^ { 2 } - 4 ( x + 1 ) ^ { 2 } \leq - 2$$

Ebatzi: x

$$x\geq -\frac{1}{4}$$

Ebazpidea

\left(2x+1\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$4x^{2}+4x+1-4\left(x+1\right)^{2}\leq -2$$

\left(x+1\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$4x^{2}+4x+1-4\left(x^{2}+2x+1\right)\leq -2$$

Erabili banaketa-propietatea -4 eta x^{2}+2x+1 biderkatzeko.

$$4x^{2}+4x+1-4x^{2}-8x-4\leq -2$$

0 lortzeko, konbinatu 4x^{2} eta -4x^{2}.

$$4x+1-8x-4\leq -2$$

-4x lortzeko, konbinatu 4x eta -8x.

$$-4x+1-4\leq -2$$

-3 lortzeko, 1 balioari kendu 4.

$$-4x-3\leq -2$$

Gehitu 3 bi aldeetan.

$$-4x\leq -2+3$$

1 lortzeko, gehitu -2 eta 3.

$$-4x\leq 1$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -4 balioarekin. -4 negatiboa denez, aldatu egingo da desberdintasun-ekuazioaren noranzkoa.

$$x\geq -\frac{1}{4}$$