Resolver (2x+1/3y)(x-3y)-(2x+y)(1/2x-y)=

$$( 2 x + \frac { 1 } { 3 } y ) ( x - 3 y ) - ( 2 x + y ) ( \frac { 1 } { 2 } x - y ) =$$

Ebaluatu

$$-\frac{25xy}{6}+x^{2}$$

Ebazpidea

Aplikatu banaketa-propietatea, 2x+\frac{1}{3}y funtzioaren gaiak x-3y funtzioaren gaiekin biderkatuz.

$$2x^{2}-6xy+\frac{1}{3}yx+\frac{1}{3}y\left(-3\right)y-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

y^{2} lortzeko, biderkatu y eta y.

$$2x^{2}-6xy+\frac{1}{3}yx+\frac{1}{3}y^{2}\left(-3\right)-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

-\frac{17}{3}xy lortzeko, konbinatu -6xy eta \frac{1}{3}yx.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy+\frac{1}{3}y^{2}\left(-3\right)-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

\frac{-3}{3} lortzeko, biderkatu \frac{1}{3} eta -3.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy+\frac{-3}{3}y^{2}-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

-1 lortzeko, zatitu -3 3 balioarekin.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

Aplikatu banaketa-propietatea, 2x+y funtzioaren gaiak \frac{1}{2}x-y funtzioaren gaiekin biderkatuz.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(2x\times \frac{1}{2}x-2xy+y\times \frac{1}{2}x-y^{2}\right)$$

x^{2} lortzeko, biderkatu x eta x.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(2x^{2}\times \frac{1}{2}-2xy+y\times \frac{1}{2}x-y^{2}\right)$$

Sinplifikatu 2 eta 2.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(x^{2}-2xy+y\times \frac{1}{2}x-y^{2}\right)$$

-\frac{3}{2}xy lortzeko, konbinatu -2xy eta y\times \frac{1}{2}x.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(x^{2}-\frac{3}{2}xy-y^{2}\right)$$

x^{2}-\frac{3}{2}xy-y^{2} funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-x^{2}-\left(-\frac{3}{2}xy\right)-\left(-y^{2}\right)$$

-\frac{3}{2}xy zenbakiaren aurkakoa \frac{3}{2}xy da.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-x^{2}+\frac{3}{2}xy-\left(-y^{2}\right)$$

-y^{2} zenbakiaren aurkakoa y^{2} da.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-x^{2}+\frac{3}{2}xy+y^{2}$$

x^{2} lortzeko, konbinatu 2x^{2} eta -x^{2}.

$$x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}+\frac{3}{2}xy+y^{2}$$

-\frac{25}{6}xy lortzeko, konbinatu -\frac{17}{3}xy eta \frac{3}{2}xy.

$$x^{2}-\frac{25}{6}xy-y^{2}+y^{2}$$

0 lortzeko, konbinatu -y^{2} eta y^{2}.

$$x^{2}-\frac{25}{6}xy$$

Zabaldu

$$-\frac{25xy}{6}+x^{2}$$

Ebazpidea

Aplikatu banaketa-propietatea, 2x+\frac{1}{3}y funtzioaren gaiak x-3y funtzioaren gaiekin biderkatuz.

$$2x^{2}-6xy+\frac{1}{3}yx+\frac{1}{3}y\left(-3\right)y-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

y^{2} lortzeko, biderkatu y eta y.

$$2x^{2}-6xy+\frac{1}{3}yx+\frac{1}{3}y^{2}\left(-3\right)-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

-\frac{17}{3}xy lortzeko, konbinatu -6xy eta \frac{1}{3}yx.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy+\frac{1}{3}y^{2}\left(-3\right)-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

\frac{-3}{3} lortzeko, biderkatu \frac{1}{3} eta -3.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy+\frac{-3}{3}y^{2}-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

-1 lortzeko, zatitu -3 3 balioarekin.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

Aplikatu banaketa-propietatea, 2x+y funtzioaren gaiak \frac{1}{2}x-y funtzioaren gaiekin biderkatuz.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(2x\times \frac{1}{2}x-2xy+y\times \frac{1}{2}x-y^{2}\right)$$

x^{2} lortzeko, biderkatu x eta x.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(2x^{2}\times \frac{1}{2}-2xy+y\times \frac{1}{2}x-y^{2}\right)$$

Sinplifikatu 2 eta 2.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(x^{2}-2xy+y\times \frac{1}{2}x-y^{2}\right)$$

-\frac{3}{2}xy lortzeko, konbinatu -2xy eta y\times \frac{1}{2}x.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(x^{2}-\frac{3}{2}xy-y^{2}\right)$$

x^{2}-\frac{3}{2}xy-y^{2} funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-x^{2}-\left(-\frac{3}{2}xy\right)-\left(-y^{2}\right)$$

-\frac{3}{2}xy zenbakiaren aurkakoa \frac{3}{2}xy da.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-x^{2}+\frac{3}{2}xy-\left(-y^{2}\right)$$

-y^{2} zenbakiaren aurkakoa y^{2} da.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-x^{2}+\frac{3}{2}xy+y^{2}$$

x^{2} lortzeko, konbinatu 2x^{2} eta -x^{2}.

$$x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}+\frac{3}{2}xy+y^{2}$$

-\frac{25}{6}xy lortzeko, konbinatu -\frac{17}{3}xy eta \frac{3}{2}xy.

$$x^{2}-\frac{25}{6}xy-y^{2}+y^{2}$$

0 lortzeko, konbinatu -y^{2} eta y^{2}.

$$x^{2}-\frac{25}{6}xy$$