Resolver (2p-3)^2-(p-4)(p+4)-2p(p+2)

$$( 2 p - 3 ) ^ { 2 } - ( p - 4 ) ( p + 4 ) - 2 p ( p + 2 )$$

Ebaluatu

$$\left(p-8\right)^{2}-39$$

Ebazpidea

\left(2p-3\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$4p^{2}-12p+9-\left(p-4\right)\left(p+4\right)-2p\left(p+2\right)$$

Kasurako: \left(p-4\right)\left(p+4\right). Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Egin 4 ber bi.

$$4p^{2}-12p+9-\left(p^{2}-16\right)-2p\left(p+2\right)$$

p^{2}-16 funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$4p^{2}-12p+9-p^{2}+16-2p\left(p+2\right)$$

3p^{2} lortzeko, konbinatu 4p^{2} eta -p^{2}.

$$3p^{2}-12p+9+16-2p\left(p+2\right)$$

25 lortzeko, gehitu 9 eta 16.

$$3p^{2}-12p+25-2p\left(p+2\right)$$

Erabili banaketa-propietatea -2p eta p+2 biderkatzeko.

$$3p^{2}-12p+25-2p^{2}-4p$$

p^{2} lortzeko, konbinatu 3p^{2} eta -2p^{2}.

$$p^{2}-12p+25-4p$$

-16p lortzeko, konbinatu -12p eta -4p.

$$p^{2}-16p+25$$

Zabaldu

$$p^{2}-16p+25$$

Ebazpidea

\left(2p-3\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$4p^{2}-12p+9-\left(p-4\right)\left(p+4\right)-2p\left(p+2\right)$$

Kasurako: \left(p-4\right)\left(p+4\right). Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Egin 4 ber bi.

$$4p^{2}-12p+9-\left(p^{2}-16\right)-2p\left(p+2\right)$$

p^{2}-16 funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$4p^{2}-12p+9-p^{2}+16-2p\left(p+2\right)$$

3p^{2} lortzeko, konbinatu 4p^{2} eta -p^{2}.

$$3p^{2}-12p+9+16-2p\left(p+2\right)$$

25 lortzeko, gehitu 9 eta 16.

$$3p^{2}-12p+25-2p\left(p+2\right)$$

Erabili banaketa-propietatea -2p eta p+2 biderkatzeko.

$$3p^{2}-12p+25-2p^{2}-4p$$

p^{2} lortzeko, konbinatu 3p^{2} eta -2p^{2}.

$$p^{2}-12p+25-4p$$

-16p lortzeko, konbinatu -12p eta -4p.

$$p^{2}-16p+25$$