Resolver (2m-1)^2-4(m^2-1)>0

$$( 2 m - 1 ) ^ { 2 } - 4 ( m ^ { 2 } - 1 ) > 0$$

Ebatzi: m

$$m<\frac{5}{4}$$

Ebazpidea

\left(2m-1\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$4m^{2}-4m+1-4\left(m^{2}-1\right)>0$$

Erabili banaketa-propietatea -4 eta m^{2}-1 biderkatzeko.

$$4m^{2}-4m+1-4m^{2}+4>0$$

0 lortzeko, konbinatu 4m^{2} eta -4m^{2}.

$$-4m+1+4>0$$

5 lortzeko, gehitu 1 eta 4.

$$-4m+5>0$$

Kendu 5 bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$-4m>-5$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -4 balioarekin. -4 negatiboa denez, aldatu egingo da desberdintasun-ekuazioaren noranzkoa.

$$m<\frac{-5}{-4}$$

\frac{-5}{-4} zatikia \frac{5}{4} gisa ere sinplifika daiteke, ikur negatiboa izendatzailetik eta zenbakitzailetik kenduta.

$$m<\frac{5}{4}$$